反比例函数的图象和性质（一）.docx

学段：初中 学科：数学 九年级：（ 下册）课题26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)课型新课课时第一课时授课人古丽柯孜克热木学习内容 26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)P4-6,教 学目标知识与技能： 1.会用描点法画反比例函数的图象；2.理解反比例函数的性质.过程与方法：经历实验操作、探索思考、观察分析的过程中，培养学生探究、归纳及概括的能力.情感、态度与价值观： 在通过画图探究反比例函数图象及其性质过程中，发展学生的合作交流意识，增强求知欲望.教学重 点画反比例函数图象，理解反比例函数的简单性质教学难点理解反比例函数性质，能用性质解决简单的问题.教法讲练法，引导法学法观察猜想、自主学习，合作交流教学工具教材书，多媒体课件，尺子教学过程一、复习旧课(1) 反比例函数的一般形式是_。(2)过点（2，5）的反比例函数的解析式 是： .（3）已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_, y 是x的_函数.二、新课导入 我们已知道，一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线，二次函数y=ax2+bx+c (a0) 的图像是一条抛物线。那么反比例函数y=（k为常数且x0）的图象是什么样呢？三、讲授新课 这节课我们用“描点”的方法，画出反比例函数的图像，并利用图像研究反比例函数的性质。 例2： 画出反比例函数y=和y=-的图象解：列表x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.5-2-631y=-11.236-1.5（请把表中空白处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来探究 反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？ 归纳 反比例函数y=和y=-的图象的共同特征： （1）它们都由两条曲线组成 （2）随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（x轴、y轴） （3）反比例函数的图象属于双曲线 此外，y=的图象和y=-的图象关于x轴对称，也关于y轴对称做一做 把y=和y=-的图象放到同一坐标系中，观察一下【总结】 （1）反比例函数y=（k为常数，x0）的图象是双曲线 （2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小 （3）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大四、课堂练习下面的练习题在屏幕上放映，学生在黑板上做，老师解释。2.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_五，课堂总结 1.会用描点法画出反比例函数的图象 2.知道反比例函数的图象是双曲线.3.理解反比例函数的性质并能应用性质解决问题：（1）k0时，在每个象限内 y随x的增大而减小 图象的两个分支分别在第一、三象限；（2）k0时，在每个象限内 y随x的增大而增大 象的两个分支分别在第二、四象限.六、师生互动，课堂小结本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有哪些收获？必做：同步练习册 ，第3 页到 6页。选做：P9习题3，4题板书设计26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)例2： 画出反比例函数y=和y=-的图象。课堂练习：【归纳结论】 反比例函数y = 的图象及其性质：(1)反比例函数y=(为常数，且0)的图象是双曲线；(2)当k0时，双曲线的两个分支分别位于第一