高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题课件6 北师大版选修11.ppt

常用逻辑用语 第一章 1 1命题 1 在欧式几何中 三角形三个内角的和是2 正弦函数的定义域是实数集r3 4 是无理数么 5 6 若 当 真 真 假 不是命题 不是命题 在欧式几何中 如果一个图形是三角形 则此图形的内角和为 如果一个函数是正弦函数 则这个函数的定义域是实数集r 如果一个数是 则这个数属于自然数 n 真 对于 如果 则 课程导入 判断语句的正误 1 命题 可以判断真假 用文字或符号表述的语句叫做命题 命题 注 1 并不是任何语句都是命题 能判断真假才是命题 2 一般来说 疑问句 祈使句 感叹句不是命题 分类 真命题 假命题 形式 条件 结论 若p 则q p为条件 q为结论 3 一定要分清命题的条件和结论 注意大前提不能当做条件来对待 授课 相关练习 判断是否是命题 并说出真假 1 3是15的约数 2 x 1或x 1 3 的根是 4 把这道题解出来 5 正方形是平行四边形么 6 一个数不是正数就是负数 7 这座山真险啊 8 若 则 全为0 1 判断下列语句 并观察每组命题的特点 1 若 则若 则 2 内错角相等 两直线平行两直线平行 内错角相等 3 正方形不是平行四边形如果一个四边形不是平行四边形 则它是正方形 4 若a b是偶数 则a b都是偶数若a b都是偶数 则a b是偶数 若p则q 若q则p 原命题 逆命题 若 则 内错角不相等 两直线不平行 如果一个四边形是正方形 则它不是平行四边形 若a b不是偶数 则a b不都是偶数 否命题和其逆命题互为逆否 原命题和其逆否命题互为逆否 2 判断下列语句 并观察每组命题的特点 1 若 则若 则 2 内错角相等 两直线平行内错角不相等 两直线不平行 3 正方形不是平行四边形如果一个四边形不是正方形 则它是平行四边形 4 若a b是偶数 则a b都是偶数若a b不是偶数 则a b不都是偶数 若p则q 若 p则 q 原命题 否命题 若 则 内错角相等 两直线不平行 正方形是平行四边形 若a b是偶数 则a b不都是偶数 若p则q 若 p则 q 原命题 命题的否定 3 判断下列语句 并观察每组命题的特点 1 若 则若 则 2 内错角相等 两直线平行两直线不平行 内错角不相等 3 正方形不是平行四边形如果一个四边形是平行四边形 则它不是正方形 4 若a b是偶数 则a b都是偶数若a b不都是偶数 则a b不是偶数 若p则q 若 q则 p 原命题 逆否命题 2 逆命题 一个命题的条件和结论分别是另一命题的结论和条件 若p则q 若q则p 3 否命题 一个命题的条件和结论分别是另一命题条件和结论的否定 若p则q 若 p则 q 注 1 区别命题的否定 仅否定结论命题的否定 若p则q 若p则 q 2 注意一些常见形式的否定 都是 不都是 至少m个 至多 m 1 个 没有 至少有一个 4 逆否命题 一个命题的条件和结论分别是另一个命题结论和条件的否定 若p则q 若 q则 p 注 否命题和逆命题互为逆否命题 5 原命题 逆命题 否命题 逆否命题的相互关系 若q则p 若 p则 q 若 q则 p 6 四种命题的真假性 原命题 逆命题 否命题 逆否命题可能有如下真假性 注 1 两个命题互为逆否命题 则真值 假 性相同 2 两个命题互为逆命题或否命题 则真值性可真可假 相关练习 写出逆命题 否命题 逆否命题 1 原命题 若 则 逆命题 若 则 否命题 若 则 逆否命题 若 则 2 原命题 同位角相等 两直线平行 逆命题 两直线平行 同位角相等 否命题 同位角不相等 两直线不平行 逆否命题 两直线不平行 同位角不相等 3 原命题 若 当时 逆命题 若 当时 否命题 若 当时 逆否命题 若 当 逆否命题 当时 a b都不为0 相关练习 写出逆命题 否命题 逆否命题 5 原命题 当a b至少一个为0时 ab 0 逆命题 当ab 0时 a b至少一个为0 否命题 当a b都不为0时 4 原命题 若 则 逆命题 若 则 否命题 若 则 逆否命题 若 则 6 原命题 当a b都为0时 逆命题 若 则a b都为0 否命题 若a b不都为0 则 逆否命题 若 则a b不都为0 1 命题 可以判断真假 用文字或符号表述的语句 2 四种相互关系3 四种命题的真假性1 原命题与逆否命题 逆命题与否命题互为逆否命题2 互为逆否命题真