小学数学2011版本小学四年级《鸡兔同笼》人教版四年级下册 (2).doc

人教版四年级(下)数学广角鸡兔同笼 制作人：王丽设计意图：1.教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2.注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。主要借助教材上的列表法同时结合画图的方法，再配合假设法，充分运用了动手操作这个手段，弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。3.让学生进一步体会到这类问题在生活中的应用。在练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”来解决这类问题。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性. 2、尝试列表,画图,假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力. 3、通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力. 4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。教学重、难点：重点：让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程，体会解决问题的一般策略.难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中 的实际问题。教学准备：PPt，圆片，26条腿（纸条），表格教学过程：一、猜一猜老师手里的动物图片导入课题。 二、创设情境，提出问题。 1、出示原题： 师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。孙子算经就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！ （电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 2、理解题意： 师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！ 生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 师：大家同意吗？ （电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读） 3、揭示课题： 师：这就是著名的鸡兔同笼问题，也是这节课我们要研究的问题。 三、自主探索，解决问题 1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 2、分析并理解题意： （1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。 （也就是说鸡和兔一共有8只。） （2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。 （3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？） 3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。 4、 介绍列表法： 师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格） 鸡8765兔012总脚数1618小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。 5、 介绍假设法： 当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。 （1）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子的脚，而每只兔子比鸡多2只脚，所以兔子的只数是：102=5只，鸡的个数是：8-5=3只。【板书1】：假设全是鸡： 82=16（只脚） 少了：26-16=10（只脚） 兔子：102=5（只） 鸡：8-5=3（只） （2）假设全是兔：先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们可以同桌边讨论边写算式？ 汇报：假设8个头都是兔头，这时地上的脚的总数是84=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有62=3（只），兔的个数有8-3=5（只）。【板书2】：假设全是兔： 84=32（只脚） 多了：32-26=6（只脚） 鸡：62=3（只） 兔子：8-3=5（只）小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全