小学数学2011版本小学四年级《四边形内角和》教学设计.doc

四边形内角和教学设计 何淑仪 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（四年级数学下册）68-69页 教学目标： 知识与技能目标：运用多种操作方法，探索并发现四边形内角和等于360。能应用三角形内角和的性质类推出多边形内角和的方法。 过程与方法目标：经历亲自动手实践、探索四边形内角和的过程，体会运用转化的方法进行探索新知识的数学思想方法。情感、态度和价值观：在数学活动中，让不同的学生可以有不同的选择，培养学生的“转化”意识、探索精神和实践能力。 教学重点： 引导学生将四边形或多边形转化成三角形，顺利探究出四边形的内角和。教学难点： 用转化的方法类推出多边形内角和的边与三角形内角和的关系。 教具准备： 教师：电脑平台，投影仪，微课 、三角形一个、剪刀学生：各种四边形纸片，剪刀、量角器 教学过程：1、 情境引入，勾起转化的意识。师：（出示一个三角形）这里有一个三角形，如果给它剪一刀，会变成2个什么图形？（一种是2个三角形，第二种是1个三角形和1个四边形）师：拿起三角形问“请同学们回忆一下，这个三角形的内角和是多少度？”（180度，并贴到黑板）师：那剩下这个四边形的内角和是多少度呢？（360度）你是怎么知道的？（揭示课题）二、探究新知，体验转化方法。【任务一】证明特殊四边形的内角和是360度师：四边形的内角和指哪几个角的和？（在四边形的四个角上标出角1、角2、角3、角4）四边形有哪些？（长方形、正方形、平行四边形、梯形、普通四边形）师：你知道哪种四边形的内角和？（长方形和正方形）你是怎么知道的？生1：都有4个直角，90度4360度师：只证明了特殊的四边形内角和是360度不代表所有，所以下面我们就要想办法证明平行四边形、梯形、普通四边形的内角和是不是都是360度，如果是的话，那就说明所有四边形的内角和都是360度。【任务二】动手操作，验证普通四边形内角和是360度师：大家想一想，之前我们是怎样证明三角形的内角和是180度的？生1：可以用“量-算，剪-拼、转化”等方法（生边说师边板书）师：那四边形内角和能不能也用这些方法来验证呢？之前我们也了解了一点“转化”的思想，其实“转化”在数学课堂中常用的一种思维方法，就是把新知识转化成旧知识，我们知道特殊角的度数：直角90,平角180，周角360。生2（补充）：三角形内角和是180（师：聪明，这已经变成旧知识了）小组合作：下面每个小组选一种方法来验证 （提前预选三个小组提醒）汇报1：量算汇报2：剪拼（转化成周角）汇报3：分解成2个三角形（转化成2个三角形内角和）生：用证明三角形内角和的办法，把四边形的四个内角通过“剪拼”的方法拼成一个周角得出四边形内角和是360；如图：把四边形内角和转化成2个三角形内角和生3：我们已经知道三角形的内角和是180，把四边形内角和分成2个三角形内角和，从而得出四边形内角和是1802=360。师：平行四边形和梯形也可以分成2个三角形吗？小结：通过刚才的操作，我们共同证明了所有四边形的内角和都是360。3、 分层练习，巩固新知 1.书68做一做 2.在一个四边形中,1=80度, 2=60度,3=110度，求4的度数 3.提高练习。已知梯形的一个角是直角，另一个角是65度，问这个梯形每个角的度数。 四、拓展提高，感悟转化方法：多边形内角和转化成（边数-2）个三角形内角和师：三角形、四边形都可以用“剪-拼或分解”的方法来把“新知识转化成旧知识”来推出他们的内角和，那五边形、六边形呢？你能求出多边形的内角和吗？1.学生边操作边填表书P69第4题图形边数 3 4 5内角和180180（ ）180（ ）填表后小组讨论：通过操作、观察，你发现多边形的内角和与多边形的边有什么关系？汇报（请一两人）2.观看“微课”学习用转化方法得出多边形内角和是：多边形内角和=180（边数-2）3.拓展：你能用公式算出八边形的内角和是多少度吗？归纳小结：到了多边形，简单的用“剪拼”的方法已经不能解决问题了，就要把多边形分成若干个三角形（或四边形即已知图形内角和）进行观察，发现三角形的个数与多边形边数的关系，把新知识变成旧知识来解决问题，这就是我们数学学习中经常用到的数学方法转化。四、总结评价，系统建构学完这节课，你有什么收获？你对哪个环节印象最深刻，为什么？还有什么话想说说？ 四边形的内角和教学设计教学目标：.发现并了解四边形的内角和是360度，能运用四边形内角和是360度这一规律解决实际问题。.经历量、算、剪、割、拼等操作活动过程，培养学生探究推理能力，渗透分类验证的思考方法。3.体验数学知识之间的联系，利用转化思想探究多边形的内角和。 教学重点：了解四边形的内角和是360度，并能运用这一规律解决实际问题。教学难点:探索发现四边形内角和是360度，培养学生探究推理能力。教学资源：多煤体课件，四边形、三角板，量角器，剪刀。教学活动：一、 创设情境，导入新课。1.（课件出示三角形）这是一个三角形，三角形的内角和是多少度？2.把这个三角形沿直线分成两个图形，分别是什么图形？四边形的内角和是多少度呢？这节课我们研究四边形的内角和。板书课题：四边形的内角和 二、合件交流，操作发现。1.四边形分为那几类？（课件出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则的四边形）长方形的内角和是多少度？你是怎么想的？（长方形的四个角都是直角，用90度乘4得360度，所以长方形的内角和是360度）。正方形呢？（正方形的四个角都是直角，用90度乘4得360度，所以正方形的内角和也是360度。）2.组织学生小组合作：那用什么办法求出其他四边形的内角和呢？请同学们以小组单位，想办法求出四边形的内角和。（学生活动，老师巡视指导。）3.组织学生汇报交流：那个组说一说你们组的方法？（汇报时请你说清楚你们研究的是什么图形，用的是什么方法。）生：我们用量角器量出四个角的度数，加起来刚好是360度）（学生汇报展台展示）生：我们把四个角剪下来，拼在一起拼成了一个周角，周角是360度，所以四边形的内角和是360度。（学生汇报展台展示）生：我们是把四边形分成了两个三角形，三角形的内角和是180度，所以四边形的内角和是180度乘2得360度。4.现在我们能确定四边形的内角和是360度了吗？为什么？（刚才有的同学用量一量、计算的方法，有的用剪拼的方法，还有的同学把四边形转化成两个三角形的方法，共同证明了所有的四边形的内角和都是360度）。这些方法你喜欢那一种？为什么？（把四边形分成2个三角形，就变成了我们以前学过的知