九年级数学上册20.4解直角三角形课后练习2北京课改版.docx

20.4 解直角三角形一、夯实基础1. 如图，在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，CDAB于点D，则cotBCD的值为( )A. 5/13B. 5/12C.12/5D.12/132. 在RtABC中，C=Rt，若BC：AC=3：4，BD平分ABC交AC于点D，则tanDBC的值为( )A. 1/3B. 1/2C. 3/5D. 4/53. 如图在RtABC中，C=90，AB=15，sinA =1/3，则BC等于( )A. 45B. 5C. 1/5D. 1/454.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，若AC=4，BC=3，则tanACD的值为( )A.4/3B.3/4C.4/5D.3/55. 如图，在直角ABC中，C=90，CD是斜边AB的中线，若CD=2，AC=3，则sinB的值是( )A. 2/3B. 3/2C. 3/4D.4/56. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，其坐标为（8，y），且OA与x轴正半轴的夹角的正切值为3/4，则y的值为 ( )A. 4B.9/2C. 5D. 6二、能力提升7. 如图，在ABC中，点D在BC上，且BD=2CD，ABAD，若tanB=4/3，则tanCAD= ( )A. B. 1/4C. D. 1/38. 在RtABC中，C=90，已知a和A，则下列关系中正确的是( )A. c=asinAB. c=a/sinAC. c=acosAD.c=a/cosA9. 如图，在RtABO中，斜边AB=1若OCBA，AOC=36，则( )A. 点B到AO的距离为sin54B. 点B到AO的距离为tan36C. 点A到OC的距离为sin36sin54D. 点A到OC的距离为cos36sin5410. 已知在ABC中，AB=AC，sinB=3/5，且ABC的周长为36，则此三角形的面积为 ( )A. 12B. 24C. 48D.9611. 在RtABC中，B=90，A=，BD是斜边AC上的高，那么BD=_ 。三、课外拓展12. 如图，ABC中，A、B是锐角，且sinA=5/13，tanB=2，AB=29，求ABC的面积。13. 如图，在ABC中，A=45，AC4，AB=7，求sinB的值。四、中考链接1（沈阳）如图，在RtABC中，C=90，B=30，AB=8，则BC的长是（）A4/3B4C8D42（怀化）在RtABC中，C=90，sinA=4/5，AC=6cm，则BC的长度为（）A6cmB7cmC8cmD9cm3（西宁）如图，在ABC中，B=90，tanC=3/4，AB=6cm动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是（）A18cm2B12cm2C9cm2D3cm2参考答案一、夯实基础1.C2.B3.B4.A5.C6.D二、能力提升7.B8.B9.C10.C11. CDcot三、课外拓展12.解析：过C作CDAB，垂足为D。sinA=5/13=CD/AC，设CD=5kAC=13k（k0）。tanB=CD/BD=2。又AD=AC2-CD2=12kAB=AD+DB=29k/2=29k=2，CD=10。ABC的面积为=1/22910=14513.解析：A=45，AC4CD=AD=ACsinA=4/2=4AB=7BD=AB-AD=3BC=5sinB=CD/BC=4/5。中考链接：1. 解：在RtABC中，C=90，B=30，AB=8，cosB=BC/AB即cos30=BC/8，BC=8/2=42. 解：sinA=BC/AB=4/5，设BC=4x，AB=5x，又AC2+BC2=AB2，62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=-2（舍），则BC=4x=8cm，故选：C。3. 解：tanC=3/4，AB=6cm，AB/AC=6/BC=3/4，BC=8，由题意得：AP=t，BP=6-t，BQ=2t，设PBQ的面积为S，则S=1/2BPBQ=1/22t（