待定系数法.2.5待定系数法求二次函数解析式导学案.doc

九年级学案系列 2016-2017第一学期乌苏市第五中学学案主备人：李新南 审核人： 九数备课组 授课时间教学内容 ：26.2.57.用待定系数法求二次函数解析式 教学时数：1课时学习目标：1、能根据已知条件适当的假设二次函数的解析式。2、会用待定系数法求二次函数的解析式。 教学过程：4复习提问：1、二次函数常用的几种解析式 一般式： y=ax2+bx+c (a0) 顶点式： y=a(x-h)2+k (a0) 2、待定系数法求函数解析式的步骤：（一）课前热身：1、 已知抛物线y=ax2+bx+c，当x=1时，y=0，则a+b+c=_；经过点（-1,0），则_经过点（0,-3），则_；经过点（4,5），则_；对称轴为直线x=1，则_2、 已知抛物线y=a（x-h）2+k(1) 顶点坐标是（3,4）， 则h=_,k=_代入得y=_(2) 对称轴为直线x=1，则h=_，代入得y=_（二）例题讲解：例1.已知一个二次函数的图象过点（-1,10） （1,4） （2, 7）三点，求这个函数的解析式？ 解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c 二次函数的图象过点（-1,10） （1,4） （2, 7） 得关于a、b、c的三元一次方程组： 例2.已知一个二次函数的图象顶点为（1，2）且过点 （2,4） ，求这个函数的解析式？ （3） 归纳： 求二次函数的解析式y=ax2+bx+c，需求出_、_、_的值。（四）练习1.已知一个二次函数的图象过点（0, -3） （-1,0） （3,0） 三点，求这个函数的解析式。 2.一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1，当x=-2和时，y=0.求这个二次函数的解析式。3.已知抛物线的顶点为（1，4），且过点（0，3），求抛物线的解析式。4.已知一个二次函数的图象过点（0,-3）和（4,5） ，对称轴为直线x=1，求这函数的解析式. 达标检测：根据条件求出下列二次函数解析式：1、过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；2、已知抛物线y=2x2+bx+c经过 (1,0),(2,3)两点,求此二次函数的解析式 用待定系数法求二次函数的解析式教学目标：1。进一步理解二次函数解析式的几种不同形式及其性质 2会熟练地根据二次函数的不同性质选择适当的形式，用待定系数法求解析式教学重点：会用待定系数法求二次函数的解析式教学过程：一。知识回顾 1的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。 2二次函数的解析式有哪几种形式？ 顶点式：、 、 、 、 一般式： 特殊形式 交点式： 二例题选讲例1已知一条抛物线的顶点在y轴上，且经过点（1,2）、（2,3）两点，求抛物线的解析式已知抛物线的顶点在轴上，且过点（1,0）、（-2,4），求抛物线的解析式已知抛物线的顶点是A（2，-3），且交y轴于点B（0,5），求此抛物线的解析式解： 解： 解：例2已知抛物线，与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）、C（0，-3）；求此抛物线的解析式解法1。（用一般式） 解法2。（用交点式）例3已知抛物线的顶点是（3，-2），且与x轴两交点的距离是4，求此抛物线的解析式三四巩固练习若二次函数的图象有最高点（1，-6），且经过点（2，-8），求该二次函数的解析式若二次函数的图象过点（0,0）、（1,3）、（2,7）三点，求该二次函数解析式若二次函数的图象与x轴的交点坐标为（1,0）,(2,0),且经过点（3,4）,求此二次函数的关系式若抛物线的对称轴为，且经过点（1,4）、（5,0），求此函数的解析式已知二次函数的图象过点A（-1,0）、B（3,0），与y轴交于点C,且BC=,求此函数解析式5有一个抛物线形的立交桥