广东省北京师范大学东莞石竹附属学校高三数学12月月考试题 文 新人教A版.doc

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2014届高三12月月考数学（文）试题 新人教a版答卷时长120分钟 总分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、复数的虚部是（ ） 2、已知向量， , 若/ , 则实数m等于（） 或 3、某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（ ）a8，14，18 b9，13，18 c10，14，16 d9，14，174、已知等差数列的前项和为，若，则为（ ）a b c d5、函数的定义域为（ ）a b c d 6、要得到函数的图象,只要将函数的图象（）a向左平移1个单位 b向右平移1个单位 c向左平移个单位 d向右平移个单位7、若为假命题,则的取值范围为（）a b. c. d. 228、一个正四棱锥的正(主)视图如右图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（）， ， ， 9、在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示平面区域的面积等于2，则的值为（ ）a. -5 b. 1 c. 2 d. 310、若是上的减函数，且的图象过点和，则不等式的解集是（ ） a b c（0，3） d（1，4）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）开始输入输出输出结束是否（第11题图）11、对任意非零实数，若的运算原理如右图程序框图所示，则= 12、在中，角的对边分别为，若，的面积，则边长为 13、设等比数列的公比，则 14、直线是函数的切线，则实数 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明、演算步骤15、（本小题满分12分）已知函数，的最大值是1，最小正周期是，其图像经过点（1）求的解析式；（2）设、为abc的三个内角，且，求的值16、（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽去了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：（1）求出表中的值；（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率17、（本小题满分14分）如图，四棱锥pabcd的底面是正方形，pa底面abcd，pa2，pda=45，点e、f分别为棱ab、pd的中点（第17题图）（1）求证：af平面pce；（2）求证：平面pce平面pcd；（3）求三棱锥cbep的体积18、（本题满分14分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，总有成等差数列(1)求；(2)求数列的通项公式；(3)设数列的前项和为，且，求证:对任意正整数，总有19、（本小题满分14分）某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量q（件）与实际销售价x（元）满足关系：q （1）求总利润（利润销售额成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式； （2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.20、（本小题满分14分）已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，若函数在区间上的最大值为28，求的取值范围20132014学年度第一学期高三第三次月考文科数学答题卷答卷时长120分钟 总分：150分 一、选择题（本题共10题，每题5，共50分，并把正确答案填在下表中）题号12345678910答案二填空题（每小题5分，20分）11、_ _ 12、_ _.13、_ _ 14、_ _.三、解答题(共6题,共80分)15、12分解：16、12分解：（第17题图）17、14分解：18、14分解：19、14分解：20、14分解：20132014学年度第一学期高三第三次月考文科数学答案一、选择题（本题共10题，每题5，共50分，并把正确答案填在下表中）题号12345678910答案bcccdcabdb三、解答题15、（1）因为函数的最大值是1，且，所以.因为函数的最小正周期是，且，所以，解得.所以.因为函数的图像经过点，所以.因为，所以.所以.16、解：（1）因为，所以 2分又因为，所以 3分所以， 4分（2）设参加社区服务的次数在内的学生为，参加社区服务的次数在内的学生为 ； 5分每种情况都是等可能出现的，所以其中至少一人参加社区服务次数在区间内的概率为 . 12分直角三角形pad中，pda=45，pad为等腰直角三角形，paad=2， 7分f是pd的中点， afpd，又cdpd=d，af平面pcd， 8分afeg， eg平面pcd， 9分又eg平面pce， 平面pce平面pcd； 10分（3）三棱锥cbep即为三棱锥pbce， 11分pa是三棱锥pbce的高， rtbce中，be=1，bc=2，三棱锥cbep的体积v三棱锥cbep=v三棱锥pbce= 14分18、解：（1）由已知：对于任意的，总有成等差数列2分令， 即又因为数列的各项均为正数，所以4分（2） 5分由-得：即即均为正数7分数列是公差为1的等差数列9分（3）10分当时，11分当时，13分所以对任意正整数，总有14分19、解：（1）据题意的 （2）由（1）得：当时，当时，为增函数当时，为减函数当时， 当时，当时，当时， 综上知：当时，总利润最大，最大值为195 21（本小题满分14分）解：(1) 2分令得3分（i）当，即时，在单调递增4分（ii）当，即时，当时，在内单调递增当时，在内单调递减5分（iii）当，即时，当时，在内单调递增当时，在内