八年级数学上册 13.3.2 等边三角形课件2 （新版）新人教版.ppt

等边三角形 一 新课引入 1 回顾等边三角形的性质与判定 2 abc中 b 60 ab ac bc 3 则 abc的周长为 3 等边三角形两内角平分线所成的钝角的度数是 性质 1 等边三角形的内角都相等 且为60 2 等边三角形每条边上的中线 高线和所对角所对的平分线互相重合 三线合一 3 等边三角形是轴对称图形 它有三条对称轴 对称轴是每条边上的中线 高线或所对角的平分线所在直线 判定 1 三边相等的三角形是等边三角形 定义 2 三个内角都相等的三角形是等边三角形 3 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 9 120 1 2 二 学习目标 巩固等边三角形的性质与判定 掌握含30 角的直角三角形的性质 三 研读课文 知识点一 含30 角的直角三角形 认真阅读课本第80至81页的内容 完成下面练习体验知识点的形成过程 如图 将两个含30 角的三角尺摆放在一起 你能借助这个图形 找到rt abc直角边bc与斜边ab之间的数量关系吗 三 研读课文 知识点一 含30 角的直角三角形 由于 adc是 abc的 图形 因此ab bc bad 2 30 60 从而 abd是一个 三角形 再由ac bd 可得bc bd ad cd 等边 30 一半 轴对称 于是我们得到含30 角的直角三角形的性质 在直角三角形中 如果一个锐角等于 那么它所对的直角边等于斜边的 三 研读课文 知识点一 含30 角的直角三角形 练一练 1 如图 在rt abc中 c 90 a 30 若ab 6cm 则bc的长为 a 2cmb 3cmc 4cmd 5cm 2 一辆汽车沿30 的角的山坡从山底开到山顶 共走了200m 那么这座山的高度 a 100mb 200mc 300md 400m b a 三 研读课文 知识点二 含30 角直角三角形的性质的应用 例5如图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁ab的中点 立柱bc de垂直于横梁ac ab 7 4m a 300 立柱bc de要多长 解 de ac bc ac a 30 bc de bc 7 4 3 7m又ad ab de 1 85m 答 立柱bc的长3 7m de长是1 85m 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 3 7 三 研读课文 知识点二 含30 角直角三角形的性质的应用 练一练 1 rt abc中 c 90 b 2 a b和 a各是多少度 边ab与bc之间有什么关系 解 在rt abc中 c 90 b 2 a 三 研读课文 知识点二 含角直角三角形的性质的应用 30 2 如图 abc中 acb 90 cd是高 a 30 求证 解 在 abc中 acb 90 a 30 四 归纳小结 1 在直角三角形中 如果一个锐角等于 那么 2 学习反思 30 它所对的直角边等斜边的一半 五 强化训练 1 若等腰三角形的一边长是6 一外角为120 则它的周长为 a 不能确定b 15c 18d 16 2 等边三角形两条高相交所成的锐角为 a 30 b 45 c 60 d 75 3 等腰三角形顶角为30 一腰上的高为3cm 则它的腰长为 4 等腰三角形腰长为6cm 一腰上的高3cm 则它的顶角为 a c 6cm 30 五 强化训练 5 求证 如果直角三角形的一条直角边等于斜边的一半 那么它所对的角等于30 解 如图 三角形abc是直角三角形