高中数学 1.1.1 命题 知能演练轻松闯关知能演练 文（含解析）新人教A版选修21.doc

2013-2014学年高中数学 1.1.1 命题 知能演练轻松闯关知能演练 文（含解析）新人教a版选修2-11下列语句中，命题的个数为()空集是任何非空集合的真子集；三角函数是周期函数吗？若xr，则x24x70；指数函数的图象真漂亮！a1b2c3 d0解析：选b.由命题的定义可知，语句是命题，而不是命题2若a、b是两个集合，则下列命题中真命题是()a如果ab，那么abab如果aba，那么(ua)bc如果ab，那么abad如果aba，那么ab解析：选a.由集合间的关系和集合的运算可知，b、c、d不正确3命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是()a这个四边形的对角线互相平分b这个四边形的对角线互相垂直c这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直d这个四边形是平行四边形解析：选c.条件：若一个四边形为平行四边形结论：这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直4在空间中，下列命题正确的是()a平行直线的平行投影重合b平行于同一直线的两个平面平行c垂直于同一平面的两个平面平行d垂直于同一平面的两条直线平行解析：选d.平行直线的平行投影平行或重合，故a项不正确；b项平行于同一直线的两个平面平行或相交，故b项不正确；垂直于同一平面的两个平面有可能相交，故c项不正确；d项正确5将命题“既不平行，又无公共点的两条直线是异面直线”改写成“若p，则q”的形式是()a若两条直线不平行且不共线，则这两条直线是异面直线b若两条直线既不平行又不相交，则这两条直线是异面直线c若两条直线是异面直线，则这两条直线既不平行，又不相交d若两条直线是异面直线，则这两条直线不同在任何一个平面内解析：选b.把所给的命题改写成“若p，则q”的形式即：若两条直线既不平行，又不相交，则这两条直线是异面直线，故b项正确，其他不正确6下面语句中，是命题的有_(写出序号)，其中真命题为_(写出序号)有两个内角之和大于90的三角形是锐角三角形吗？垂直于同一条直线的两条直线平行吗？sincos；xy是有理数，则x，y都是有理数；把函数y2x的图象向上平移一个单位长度解析：不是命题；疑问句不是命题；是命题，且是真命题；是命题，但是假命题；祈使句，不是命题答案：7命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是_，结论q是_解析：把“奇函数的图象关于原点对称”改写成“若一个函数是奇函数，则这个函数的图象关于原点对称”条件p：这个函数是奇函数结论q：这个函数的图象关于原点对称答案：这个函数是奇函数这个函数的图象关于原点对称8若a0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是_(写出所有正确命题的序号)ab1；a2b22；2.解析：若a0，b0，ab2，则ab22，则ab1.故成立a0，b0，20，ab22，()22，.故不成立a2b242ab422.故成立22，故成立所以成立的为.答案：9判断下列命题的真假，并说明理由(1)如果学好了数学，那么就会使用电脑；(2)若x3或x7，则(x3)(x7)0；(3)正方形既是矩形又是菱形；(4)若a、b都是奇数，则ab必是奇数解：(1)是假命题，学好数学与会使用电脑不具有因果关系，因而无法推出结论，故为假命题(2)是真命题，x3或x7能得到(x3)(x7)0.(3)是真命题，由正方形的定义知正方形既是矩形又是菱形(4)是真命题，令a2k11，b2k21(k1，k2z)，则ab2(2k1k2k1k2)1，显然2k1k2k1k2是一个整数，故ab是奇数10把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假：(1)奇数不能被2整除；(2)当(a1)2(b1)20时，ab1；(3)两个相似三角形是全等三角形；(4)在空间中，平行于同一个平面的两条直线平行解：(1)若一个数是奇数，则它不能被2整除，是真命题；(2)若(a1)2(b1)20，则ab1，是真命题；(3)若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形是全等三角形，是假命题；(4)在空间中，若两条直线平行于同一个平面，则这两条直线平行，是假命题1下列命题，是真命题的是()a若ab0，则a2b20b若ab，则acbcc若mnm，则nmd若mn，则mnm解析：选d.a中，a0，b0时，a2b20不成立；b中，c0时不成立；c中，mnm说明mn.故a、b、c皆错误2给出下列命题：“若k0，则方程x22xk0”有实数根；若ab，则acbc；对角线相等的四边形是矩形其中真命题的序号是_解析：中44(k)44k0，故为真命题；显然为真命题；也可能是等腰梯形答案：3将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假(1)正n(n3)边形的n个内角全相等；(2)末位数字是0或5的整数，能被5整除；(3)方程x2x10有两个实数根解：(1)若n(n3)边形是正多边形，则它的n个内角全相等真命题(2)若一个整数的末位数字是0或5，则它能被5整除真命题(3)若一个方程是x2x10，则它有两个实数根假命题4试判断命题“一次函数f(x)kxb(k0)，若m0，f(n)0，则对于任意x(m，n)都有f(x)0”是真命题还是假命题，并说明理由解：是真命题理由如下：当k0