河北唐山一中—学高三数学第一学期第一次月考 文.doc

唐山一中2013届高三年级月考数 学 试 卷（文） 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，集合，则( )a.(-) b.(- c.-) d.-2.已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为( )a. b. c. d. 3.下列函数中，在其定义域是减函数的是( )a. b. c. d.4. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的函数是( )a. b. c. d. 5. 函数的零点所在的大致区间是（ ）a.（3，4） b.（2，e） c.（1，2） d.（0，1）6.已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为( )a. -1b.1c.-2d.27. 已知是非零向量且满足，则与的夹角是（ ）a. b. c. d.8. 各项均为正数的等比数列中，则等于（ ）a.16 b.27 c.36 d.27 9. 函数为增函数的区间是（ ）a b c d 10.已知函数，则的解集为( )a.(-,-1)(1,+) b.-1,-)(0,1c.(-,0)(1,+) d.-1,-(0,1)11.若数列中的最大项是第项，则（ ）a.3 b.4 c.5 d.612.已知函数,若有,则的取值范围为（ ）a. b. c. d.第卷二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13.若幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为 .14.数列中，若存在实数，使得数列为等差数列，则= .15.设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是_.16. 已知函数的对称中心为m，记函数的导函数为， 的导函数为，则有。若函数，则可求得： .三解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17（10分）命题：关于的不等式，对一切恒成立，命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围.18（12分）已知函数.（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.19.（10分）在abc中，分别为内角a.b.c所对的边，且满足（1）求角a的大小（2）现给出三个条件：试从中选出两个可以确定abc的条件写出你的选择，并以此为依据求abc的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）20.（12分）已知（1）求函数在上的最小值;（2）对一切恒成立，求实数的取值范围.21.(12分)函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(1)求的值及函数的值域;(2)若,且,求的值.22（12分）已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立.(1)求,的值;(2)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值.唐山一中2013届高三年级月考答案数 学 试 卷（文） 一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答数bddbcdbbcbbb二、填空题(每小题5分，共20分13. 14. 15. 16. -804617（10分）.命题：关于的不等式，对一切恒成立，命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围.解析：若为真命题，则；若为真命题，则 由条件知：命题有且有一个是真命题.当真假时，,当假真时，。综上：。18（12分）.已知函数.（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.解析：（1），要在上是增函数，则在恒成立，故。（2）由是的极值点，得，而时，时，故上最大值是，最小值是19.（10分）在abc中，a.b.c分别为内角a.b.c所对的边，且满足（1）求角a的大小（2）现给出三个条件：a=2.b=45c=试从中选出两个可以确定abc的条件写出你的选择，并以此为依据求abc的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）解析：（1）即 (2)方案一：选择，由正弦定理得又a+b+c= 此时方案二：选择由余弦定理即 得 b=2 c=说明：若选择由c=及不成立。这样的三角形不存在。20.（12分）已知 （1）求函数在t,t+2(t0)上的最小值 （2）对一切恒成立，求实数a的取值范围。解析：（1） 当 单调递减 当 单调递增 1 即时 2时 是递增的 故（2） 则 设 则 递增 递减 故所求a的范围是（-，421函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.()求的值及函数的值域;()若,且,求的值.解析()由已知可得: =3cosx+ 又由于正三角形abc的高为2,则bc=4 所以,函数 所以,函数 ()因为()有 由x0 所以, 故 22已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立.()求,的值;()设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值.解析取n=1,得 取n=2,得 又-,得 (1)若a2=0, 由知a1=0, (2)若a2, 由得: (2)当a10时,由(i)知, 当 , (2+)an-1=s2+sn-1