人教2011版小学数学四年级轴对称（1） (2).doc

轴对称(1)人教版数学四年级下册第82页 执教教师:任晏徵一、教学目标: 1、经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。 2、探索轴对称图形的特征和性质。 3、在活动中欣赏图形的变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。二、教学重点与难点:1、理解并掌握轴对称图形的特征和性质。2、准确判断轴对称图形，并找出对称轴。三、教学准备:课件、练习卡、卡纸、剪刀等。四、学情分析 小学阶段共安排课三次“图形的运动”，在第一次的学习是二年级下册，侧重于整体的感受现象，帮助学生直观的认识平移、旋转和轴对称图形。本次是第二次学习是本学期，主要是对轴对称和平移的再认识，要求学生们能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，会用轴对称图形的特性和性质解决简单的图形补全和平移问题。在观察、操作中帮助学生积累图形运动的经验，促使学生在探索和理解中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。第三次的学习是在五年级。该课时在认识轴对称图形特征的同时，突出了对称点到对称轴的距离相等，同时巩固了点到直线的距离知识，也为之后的学习做铺垫。五、教学过程:（一）情境导入 爱心图形开课,学生观察。师：同学们,你们都看见屏幕上有一个图形，它是什么图形？生：这是一幅爱心图形。师：这个爱心是由剪刀剪出来的,你们说我要用剪刀剪这个爱心怎么剪?我这里有一张红色的纸,能不能剪出来?生: 能。师：好，你来说说怎么剪？（同时把红色的纸递给学生，边说边演示对折的过程。）生：先把纸对折，然后在其中的一边画出爱心的一半，最后沿着画出的线把它剪下来。师：谁愿意来快速的画出爱心一半的图形？生：我愿意。（边说边递给一位同学，让她画出爱心的一半图形。）师：大家请看，这位同学画的真棒。好，现在老师沿着他画的线把这个图形剪下来。（边说边用剪刀剪，一定要站在同学们都看得见的地方或者在展示台前剪。）师：同学们请看，这是不是爱心的图形？（边说边展开图形。）生：是。师：这个爱心图和老师剪的真像，那这样的剪法是不是可以剪出很多图形呢？（设计意图：一个图形和问题的引入能快速学生的注意力，让学生能够很快进入学习状态。爱心图形是我们生活中很常见的图形，此图形正好是轴对称图形中的一种。在学习此课时之前，孩子们已经初步认识过轴对称图形，但由于学生对于对折、重合的体验基本没有，这个环节的设计从剪刀入手，可以解决这一问题。） 课件出示7幅图形：看一看，剪一剪，看一看哪些图形可以按照刚才的办法剪出来，分一下类。师：哪些可以通过这种方法剪出来？哪些不可以？然后分类。（独立完成）（设计意图：提供7个图形让学生去判断。独立完成是因为，尽管大多数同学会按照是否是轴对称图形来分，但不同的学生思维是不一样的，如果可以交流，就很容易统一分类方法，发现不了问题。让学生在证伪和证实中，对轴对称图形有更深刻的认识。）师：分好的愿意跟大家分享的同学请举手，并找同学分享。生1：可以剪出的是：1、2、3、4、6、7.不能剪出的是：5.师：大家的分类方法一样吗？生：不一样。我们可以剪出的是：1、2、3、6、7.师：那为什么4和5不能用这种方法剪出来？有没有同学剪了这两幅图？生1：因为按照这种方法我怎么也剪不出4和5的图形。生2：我把4和5的图形剪下来对着发现它们并不对称。师生交流后明确：可以剪出:1、2、3、6、7. 不可以剪出：4、5.轴对称图形必须满足以下3点：1、形状相同。2、大小一样。3、方向一致。从而引出轴对称图形一个图形沿着一条线对折后完全重叠的图形叫做轴对称图形，这条线叫做对称轴。（板书轴对称图形）（设计意图:让学生们自己尝试总结轴对称图形的特征。引导孩子们从三个不同的维度去思考，使“完全重合”真正内化成孩子们自己的认知经验，从而对轴对称有更深刻的理解。） 画一下这些对称图形的对称轴，能画多少条就画多少条。（先独立完成，再小组讨论 ，最后上台展示。）师：同学们，画好了吗?生：画好了。师:讨论了吗?生：讨论好了。师：哪组愿意上来分享？请举手。小组1：1有一条对称轴；2、4和5都有四条对称轴；3有五条条对称轴。小组2：1有一条对称轴；2、4和5有两条对称轴；3有五条条对称轴。小组3：1有一条对称轴；2和4有两条对称轴；5都有四条对称轴；3有五条条对称轴。师：其他小组呢？赞同组1还是组2？师生交流后明确： 1有一条对称轴；2和4有两条对称轴；5都有四条对称轴；3有五条条对称轴。（设计意图:在练习中体会到对称轴的不唯一性，特别注意三角形、正方形、长方形、梯形、正五边形等图形的对称轴条数。）（二） 探索发现：再次认识了轴对称图形，接下来深入研究这些图形有什么特征和性质。 课件出示教材第82页例1主题图。师：这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？（先独立完成2分钟，再同桌分享30秒。）生：会与A重合。师生交流后明确：如果沿着对称轴对折，A会和A重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。（板书对应点）师：你还能在图形中找出其他的对应点吗？上来指指看。生：能。（边说边在图形中指出） 探究轴对称图形的特点。师：了解轴对称图形的特征，学生在小组内讨论，探究以下问题：数一数，看看轴对称图形中每组对应点有什么特点？画一画，连接每组对应点，看看每组对应点的连线与对称轴有什么关系？（小组交流，上台发言）生1：A和A到对称轴的距离都是三格。生2：每组对应点的连线与对称轴垂直。师：看来大家很赞同他们的说法。那轴对称图形的性质和特征到底是什么呢？师生交流后明确：轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线与对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。（板书）（设计意图:在明确了什么是对称轴，什么是对应点之后，同学们已经大致能明白轴对称图形的性质和特征，可并不能自己组织好语言表达自己所想，借助讨论的桥梁，大家一起总结的效果更好。）（三） 知识运用课件出示题目，。（设计意图:对今天所学的第一个知识点进行巩固，之所以再次出现三角形和圆的图形，是因为这两个图形比较有代表性-并非所有的三角形的对称轴都是一条或者三条，也并不是所有图形的对称轴都是有限个。并且，找出对称轴的条数也是本节课的重点和难点之一。）（四）巩固发散：（课件出示题目）l 添上一些使下列图形变成轴对称图形。（大家一起说。）（设计意图：开放性问题的引入，使学生们的思维有了一个新的突破，有利于学生发散性思维的培养。）l 猜字游戏：（课件出示题目）l 推理游戏：（课件出示题目） （五）总结通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生互动后总结：今天，我们更深入地学习了轴对称，知道了每组对应点到对称轴的距离相等，每组