反比例函数定义及解析式求法.doc

课题：26.1 反比例函数教学内容：教材第23页一、教学目标1.知识与能力（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，丰富对函数、函数概念的认识和理解.（2）能辨析一个函数是否为反比例函数，能根据已知条件确定反比例函数的解析式.2.过程与方法让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数概念的过程，体会类比思想，丰富认识和理解数学概念的基本思路和方法.3.情感、态度与价值观 经历反比例函数概念的形成过程，体会数学来源于生活，又服务于生活，培养学生良好的思考习惯和探索精神.二、教学重点、难点重点：理解反比例函数的概念，会确定反比例函数的解析式.难点：通过实际问题及与学过的函数的比较，理解反比例函数的概念.三、教学方法创设情境法、讲授法、探究法四、教学过程（一）链接旧知，温故引新1、教师提问，复习一次函数和二次函数表达式 一次函数：y=kx+b，k、b为常数，且k0. 正比例函数：y=kx，k为常数，且k0. 二次函数：y=ax2+bx+c，a、b、c为常数，且a0.2、复习函数的概念，剖析关键词 函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 教师引导学生回顾函数概念中的关键词：一个变化过程、两个变量、一一对应关系等.这节课开始学习初中阶段的最后一种函数，是什么呢？请看下面的问题。（二）创设情境，导入新课 教师课件展示教材第2页思考（1）（3）. 学生交流展示答案，教师引导学生从函数概念中的关键词分析变量是否符合函数关系.（三）归纳类比，生成概念 教师提问：上述3个解析式有什么共同点？（教师引导学生从变量和常量的位置方面考虑） 学生尝试用一个函数解析式将它们表示出来.(小组讨论交流，展示答案) 师生共同归纳出反比例函数定义：一般地，形如 的函数叫做反比例函数其中x是自变量，y是x的函数，k叫做比例系数且不为0自变量x的取值范围是 （教师板书课题和定义） 引例中函数的k分别是多少？ 教师提问：除了这种形式之外，反比例函数解析式还有哪些形式？学生思考交流后，教师板书并课件展示. 概念辨析:下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，k是多少？y=4x; ; y=6x+1; y=x2-1; y=; xy=123; y=-2x-1; y=（四）例题探究例1：当m 为何值时，关于x的函数是反比例函数？学生板书解题过程，教师点评并指出符合y=kx-1的形式，所以求待定系数时一定要从两方面考虑：k0 x的次数为-1.教师小结：求反比例函数解析式中的待定系数时，要从反比例函数的三种解析式形式出发，根据形式确定取值。拓展练习1：见课件.教师通过此练习，引导学生分析正比例函数和反比例函数的区别和联系正比例函数：k0，自变量次数为1反比例函数：k0，自变量次数为-1 例2：已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2 时， y=6（1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=4 时，求 y 的值.教师带领学生回顾求正比例函数解析式的方法步骤，引导学生类比，运用待定系数法求反比例函数解析式.学生板书解题过程，教师点评并课件展示解题过程，让学生规范解题步骤.拓展练习2：已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4（1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=1.5 时，求 y 的值； （3）当 y=6 时，求 x 的值. （五）课堂小结 反比例函数的定义？ 反比例函数的三种表达形式？ 如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？ 具体步骤是什么？五、布置作业必做题：习题26.1第1、2、4题选做题：已知