反比例函数的图象、性质.doc

教学内容正比例函数教学三维目标知识与技能目标理解正比例函数的概念，会用描点法画正比例函数的图像，掌握正比例函数的图像特征。过程与方法目标通过教师引导、小组合作、你说我写、独立完成等形式初步让学生感悟代数与几何的结合。情感态度价值观培养学生的逻辑推理几何思维能力，感悟数形结合思想，以及对数学的热爱。教学重难点重：正比例函数图像的性质和特征；难：正比例函数图像性质的突破。教学准备多媒体课件、教师教学用书、翻页笔。教 学 流 程 设 计知识点学生活动预设教师活动预设设计意图新课引入学生回答：s=70t，师：泸州到泸县准备修建有轨电车，预计速度70km/h，你能告诉我路程s随着时间t变化的关系式吗？师：这类函数在数学中扮演着非常重要的角色，这就是今天我们要学习的正比例函数。以有趣生动的生活故事吸引学生的兴趣。探究新知学生说答案那就请大家拿出笔记本写出以下函数解析式。让学生通过解析式感悟因变量与自变量的关系，由此为正比例函数概念铺垫。概念感悟师：请你观察上述四个解析式在结构上有何共同特征；生：都是自变量的倍数的关系、或者是自变量与常数乘积的形式，师：数学中自变量通常用字母x表示，函数用字母y表示，及y=kx让学生感悟正比例函数的结构特征。概念剖析学生回答两个图形的面积。师：为什么强调k0生：k=0时x消失师：x,y从次数来看需要满足什么？生：均为1次，x为任意实数。让学生感悟Y=kx的结构特征及其要求。小试牛刀所有学生回答。教师学生判断，并找出对应的k值。让学生体会正比例函数是y=kx是自变量与常数乘积的形式。小试牛刀学生回答并说明理由。学生应用公式。教师基本放手。感初步悟利用函数结构特征求参数取值范围。探究新知小组合作学生动手画图。师：k0时，请问x,y的符号有何特征。生：x为正时，y也为正；x为负时，y也为负；证明x,y同号。只能落在一三象限。同理解释二四象限。师：当然我们学习函数更多关注函数图像；你会画出函数图像吗？生：列表、描点、连线师：通过画图大家感悟到正比例函数的图像是过原点的一条直线，初一的时候我们学过两点确定一条直线，以后画图只需要几点即可；生：两点师：请你观察每组函数解析式图像,有哪些共同特征；生：k0时，图像过一、三象限，k0时，图像从左向右上升，即随着x的增大y也增大，k0时，函数图像就经过一三象限呢？让学生通过画图感悟正比例函数的图像是过原点的一条直线，由此以后画图只需要两点即可。预设10分钟学生从图像初步可以认识函数图像性质，但只是直观感受能够完全的归纳需要教师引导。性质应用学生积极举手回答。精彩继续，教师放手让学生展示。2题从两个层面引导学生思考。可以完全交给学生完成，让学生体会图像性质的使用，以及变形。课堂总结学生总结一起回忆？学生总结。拓展提升学生思考讨论。你敢挑战更难的吗？答案究竟是多少呢？这就是我们下节课要探究的内容。拓展正比例函数的综合应用及待定系数法。课堂结束下课！板书设计1、 正比例函数：一般地,形如y=kx(k是常数，k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数2、 k0（k0或k0）3、 x,y次数均为4、 k的作用探究新知 学生展示教学反思（1） 在引