高中数学 第五章 数系的扩充与复数的引入 5.1.1 数的概念的扩展课件1 北师大版选修22.ppt_第1页
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第五章数系的扩充与复数的引入5 1 1数的概念的扩展 思考 1 数系扩充的原因 2 数系的每一次扩充都具有什么特点 问题提出 数不够用了 1 新的意义的数的引入 能解决一定的生活生产实践问题 或是解决一定的数学内部矛盾 2 数系扩充后仍保持原有数系中的运算法则和运算关系 问题提出 x2 1 引入 1 i2 1 符号i叫做虚数单位 规定 2 i可以和任何实数b相乘得bi 0 3 bi可以和任何实数a相加得a bi x i b a 定义 我们形如a bi的数叫做复数 a b是实数 i是虚数单位 z a b r 动动手2 及虚数单位i 进行四则运算可以得到哪些数 你写的这些数在形式上有何特点 复数 i b a z a b r 0 复数a bi 实数 b 0 虚数 0 纯虚数 a 0 非纯虚数 a 分类 实部 rez a 虚部 imz b 复数集 c 此时有 bi ib b 0 a 0 复数的全体组成的集合叫复数集 记作 a bi bi a 等等 利用你之前写的数把复数进行分类 数集的关系 n z q r c 自然数集n 整数集z 有理数集q 实数集r 复数集c之间有怎样的包含关系 思考 5i 2 0 例1 说出下列复数的实部 虚部 并指出哪些是实数 哪些是虚数 哪些是纯虚数 例2 实数m取什么值时 复数是 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 解 1 当m 1 0 2 当 即时 复数z是虚数 3 当 即时 复数z是纯虚数 实部 即m 1时 复数z是实数 虚部 练习1 a 0 是 复数a bi a b r 为纯虚数 的 条件 必要不充分 练习2 计算 1 m 5 2 m 2或m 3 练习3 从18世纪起 复数在数学 力学中得到了应用 现在复数的理论在数学 力学 电学等方面有着更加广泛的应用 已成为
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