江苏省丹阳市后巷实验中学九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系学案（4）（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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文档简介

2.5 直线与圆的位置关系学习目标：1了解切线长的概念；2经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题学习重、难点：掌握切线长的性质；运用切线长的性质解决问题学习过程：一、问题导入操作：经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？（1）点在圆内；（2）点在圆上；（3）点在圆外二、自主探究1思考：p为o外一点，经过点p作o的切线，这样的切线能作几条？2如图pa、pb是o的两条切线，切点分别是a、b，沿直线op将图形对折，你发现了哪些相等的线段？请你证明你的结论2定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长过圆外一点所画的圆的两条切线长_.注：切线是一条直线，无法度量；切线长是圆外一点与切点之间的距离三、学以致用问题1：如图，已知o的半径为3 cm，点p和圆心o的距离为 6 cm，经过点p有o的两条切线pa、pb，则切线长为_cm，这两条切线的夹角为_，aob_问题2：如图，pa、pb是o的切线，切点分别是a、b，直线ef也是o的切线，切点为q，交pa、pb为e、f点，已知pa12 cm，p70，求：（1）pef的周长；（2）eof的度数问题3：已知rtabc中，acb90，ab5，ac4，bc3，o内切于abc，切点为e、f、g，求o半径变式：已知rtabc中，acb90，abc，acb，bca，o内切于abc，切点为e、f、g，求o半径四、课堂检测1数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个v形架中，如图是它的平面示意图，ca、cb是o的切线，切点分别是a、b，某同学通过测量，量得ab4 cm，acb60，如何求出乒乓球的直径？2如图，ab是o的直径，c为圆上任意一点，过c的切线分别与过a、b两点的切线交于p、q，（1）求证：pooq（提示：连接oc）（2）已知ap1 cm，bq9 cm，求o的半径（提示：过p点作bq的垂线）五、课后反馈a组题：1已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则这个三角形的内切圆半径是_2已知直角三角形两直角边长为5、12，则它的外接圆半径r_，内切圆半径r_3abc外切于o ，切点分别为点d、e、f，a60，bc7，o的半径为求abc的周长b组题：4两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是_5林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示现已知bac60，ab0.5米，则这棵大树的直径为_米图5图6图76如图，i为abc的内切圆，点d，e分别为边ab，ac上的点，且de为i的切线，若abc的周长为21，bc边的长为6，则ade的周长为（ ）a1b9c8d75c组题：7如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则abc的周长为_8如图：abc中，c
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