小学人教四年级数学平行和垂直 (2).doc

平行与垂直教学设计教材来源：小学四年级数学（上册）教科书）/人民教育出版社2013版内容来源：小学四年级数学（上册）第五单元主题：平行与垂直课时：共两课时，第一课授课对象：四年级学生设计者：岳春杰/中牟县官渡路小学目标确定的依据 1、基于课程标准的思考 课程标准（2011版）中，与本节课相对应的要求是：结合生活情境，了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。这就要求学生认识同一平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系，就要结合具体生活情境，只有丰富的生活情境才能给学生提供更好的感性材料，才能更好的进行学习探讨。 2、教材分析本节课是在学生认识了直线、线段、射线的特征、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。3、学情分析从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。所以，在探索这些知识时，要让学生经历知识的形成过程，又模糊到清晰。（二）学习目标的陈述 1、 结合具体情境，通过画一画、分一分、量一量等小组活动，体会“相交”和“不相交”。2、 在教师引导下，通过观察、思考、比较，能够准确归纳平行线和垂直的定义。3 、通过练一练、摆一摆等活动，掌握判断平行与垂直的方法。 【评价任务】1、学生通过想象，画出同一平面内的两条直线，会根据它们的位置关系自己分类，并通过检测，会说出平行线和垂线。2、会正确判断平行线和垂线，并会说出判断的方法。【学习重难点】学习重点：正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。学习难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质性。特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。 学具准备：直尺、三角尺、水彩笔一支，小棒教学过程：一、创设情境，导入新课1、导入：今天这节课老师给同学们带来一幅画，请发挥想象力，看你看到了什么，想到了什么？今天这节课我们就发挥想象学习新知识。二、合作交流，探究新知 1、画直线，提供研究素材 老师和同学们一样都有这样一张白纸，如果我把这种白纸看作一个平面，请大家拿出来摸摸这个平面。下面我们来做一个想象活动，请闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上出现一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？请大家睁开眼睛把它们画在白纸上，注意一张白纸上只能画一种情况。 2、在纸上画出想象中的两条直线， 3、提问：你画的两条直线的位置关系是怎样的？展示给大家。 师小结：同学们通过想象画出了这两条直线，有的同学还画出了几种情况，大家的想象力真丰富，下面请同学们把自己的作品按以下要求在小组内进行交流。（出示合作要求） 小组合作：（1）先在小组内展示自己画的图，并说说自己的想法。（2）小组长负责把本组的作品进行分类，选几幅有代表性的作品全班展示。4、小组汇报交流（1）哪个小组愿意把你们的想法展示给大家？（小组展示，把画好的贴在黑板上）一样吗？如果不一样可以上来补充。（2）、仔细观察，你们画的和他们一样吗？如果不一样可以上来补充。（3）、同学们想象力真丰富，画出了这么多种情况，并按你们的标准进行分类。（在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想像是否相交，在用课件演示，从而达成共识，把同一平面内的两条直线分为相交和不相交两类。5、通过刚才的学习，我们把同一平面内的两条直线分为相交和不相交两类。（板书）（一）认识平行线（1）先来看不相交的这一类，大家想象一下如果把这两条直线再画长点，会相交吗？再长点，无限长，会相交吗？（2）像这样在同一个平面内不相交的两条直线你知道叫什么吗？（3）学生试说什么是平行线？（4）举反例理解同一平面内（对同一平面进行演示），出示平行线的概念，并理解概念。（5）、教师强调，平行线是两条直线之间的位置关系，可以说直线a 和b互相平行，或者说a平行于b,b平行于，不能说a是平行线。（6）教学平行线的记法和读法。（7）你有什么好方法判断两条直线是不是平行线？（8）你能举出生活中有关平行的例子吗？小结：通过刚才的学习，我们知道在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，那么相交的两条直线叫什么呢？一起来看。（二）认识垂线1、看这些直线相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角）2自学学习直线相交的特殊情况。3汇报：通过自学你知道了什么？4揭示垂直概念。强调一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足，垂足一般用字母o来表示。直线a是 b的垂线,或者说a垂直于 b，也可以说b 是a的垂线，b 垂直于a。怎样判断两条直线是否互相垂直？7、垂线的记法和读法。8、你能举出生活中垂直的例子吗？师小结，通过刚才自学，我们知道了在同一个平面内，；两条直线相交成直角是，这两条直线互相垂直。下面根据学习的知识进行判断。三：巩固练习，拓展延伸课本57页“做一做”。判断.找图形中的平行和垂直。摆小棒。四、全课总结，畅谈收获。 这节课牛哪些收获？ 教师全课总结：通过本节课的学习，我们知道了同一个平面内两条直线的位置关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。平行和垂直在生活中应用非常广泛，请欣赏生活中的平行和垂直。（欣赏） 引导深入思考：