【优化探究】高考数学一轮复习 62 一元二次不等式及其解法课时作业 文.doc

【优化探究】2016高考数学一轮复习 6-2 一元二次不等式及其解法课时作业 文一、选择题1(2015年潍坊模拟)函数f(x)的定义域是()a(，1)(3，)b(1,3)c(，2)(2，) d(1,2)(2,3)解析：由题意知即故函数f(x)的定义域为(1,2)(2,3)答案：d2不等式0的解集为()a.b.c.1，)d.1，)解析：0等价于不等式组或解得x1，解得x，原不等式的解集为.答案：a3已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()a(2,3)b(，2)(3，)c.d.解析：依题意，与是方程ax2bx10的两根，则即又a0，不等式x2bxa0，即x2x10，解得2x3.答案：a4若(m1)x2(m1)x3(m1)0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是()a(1，)b(，1)c.d.(1，)解析：m1时，不等式为2x60，即x3，不合题意m1时，解得m.答案：c5已知函数f(x)ax2bxc，不等式f(x)0的解集为x|x1，则函数yf(x)的图象可以为()解析：由f(x)0的解集为x|x1知a3a2，则a的取值范围是_解析：f(1)2113，f(f(1)f(3)96a.由f(f(1)3a2得96a3a2，即a22a30，解得1a3.答案：(1,3)7若关于x的不等式ax26xa20的解集是(1，m)，则m_.解析：根据不等式与方程之间的关系知1为方程ax26xa20的一个根，即a2a60，解得a2或a3，当a2时，不等式ax26xa20的解集是(1,2)，符合要求；当a3时，不等式ax26xa24的解集为x|xb(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，b1且a0.由根与系数的关系，得解得(2)不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2；当c2时，不等式(x2)(xc)2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|cx2；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为.10(2015年长沙质检)已知f(x)x22ax2(ar)，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围解析：解法一f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa.当a(，1)时，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得3a1；当a1，)时，f(x)minf(a)2a2，由2a2a，解得1a1.综上所述，所求a的取值范围是3,1解法二令g(x)x22ax2a，由已知，得x22ax2a0在1，)上恒成立，即4a24(2a)0或解得 3a1.所求a的取值范围是3,1b组高考题型专练1(2014年高考大纲全国卷)不等式组的解集为()ax|2x1 bx|1x0cx|0x1解析：由得，x0，由得，1x1，因此原不等式组的解集为x|0x1，故选c.答案：c2(2014年高考辽宁卷)当x2,1时，不等式ax3x24x30恒成立，则实数a的取值范围是()a5，3 b.c6，2 d4，3解析：当x2,1时，不等式ax3x24x30恒成立，即当x2,1时，不等式ax3x24x3(*)恒成立当x0时，ar.当0x1时，由(*)得a恒成立设f(x)，则f(x).当0x1时，x90，f(x)0，f(x)在(0,1上单调递增当0x1时，可知af(x)maxf(1)6.当2x0时，由(*)得a.令f(x)0，得x1或x9(舍)当2x1时，f(x)0，当1x0，f(x)在2，1)上递减，在(1,0)上递增x2,0)时，f(x)minf(1)1432.可知af(x)min2.综上所述，当x2,1时，实数a的取值范围