从分数到分式——学案.doc

从分数到分式 学案武汉市铁四院学校 何婷 学习目标：（一）知识与能力：理解并掌握分式的概念，正确识别分式是否有意义，能掌握分式的值是否等于零的方法；（二）过程与方法：通过分数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力，通过整式与分式的区别，培养学生分类问题的能力；（三）情感态度与价值观：分式的概念教学渗透数学概念的简洁美与对称美，学生在学习过程中自主探索，在类比中得出新的知识，让学生在自主探索中得到成功的喜悦。形成良好的学习氛围，得到数学能力的最大满足。通过类比方法的教学，培养学生对事物之间既是普通联系又是变化发展的辩证观点的再认识。学习重点：使学生理解并掌握分式的概念学习难点：正确识别分式是否有意义，通过类比，加强对分式意义的理解学习方法：自主学习，合作探究学情分析： 学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系 学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生 初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力学习过程：一、创设情境，导入新课上课之前，我们先来猜个谜语，母子两相望，猜一数学名词。思考：1.长方形的面积为10，长为7cm，则宽为 cm;长方形的面积为S，长为a，则宽为 。2. 把体积为200的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，则水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为 。2、 自主学习，合作探究（1）分式的概念问题1、那么和分数的形式一样，又带字母的式子就是分式吗？问题2、像这样的式子： 是分式吗？问题3、整式和分式的区别是？同学们自主讨论出分式的概念： 。小试牛刀：下列式子哪个是分式？A. B. C.（2） 分式的意义 我们在学习用字母表示数的时候知道，字母可以表示一般的数。同样的道理，和分数的形式一样，但是包含字母的分式可以表示一般的分数。问题4、分数的特性是什么？或者说分数在什么时候有意义？问题5、那么，分数的特性对于分式而言也同样适用吗？问题6、那么你觉得，分式在什么情况下有意义呢？A. 分母不为0 B.分子不为0 C.什么情况都有意义分式有意义的条件： 小试牛刀：下列分式有意义的条件是？ 三、应用迁移，巩固提高1、 下列分式何时有意义？ 2、 下列分式何时为0？ 4、 总结反思，拓展升华分式的概念小结： ；分式 ； 。分式有意义 分式无意义 分式值为0 5、 当堂检测A组题：1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ ， , , , ，2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) B组题：1. 当x取何值时，分式 无意义？2. 当x为何值时，分式 的值为0？C组题：1.什么条件下，下列分式有意义？（1） （2）2.下列各式对不对？如不对，写出正确答案：（1）=1a; （2）=六、自我小结 这节课你有哪些收获？7、 布置作业必做题：课本练习128页到129页的第1题到第3题 习题15.1第1、2、3、8题选做