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鸡兔同笼教案3教学内容:人教版四年级下册107页第5题教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“扣分问题”的问题,并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力,发展抽象思维。(三)教学重、难点教学重点:尝试用不同的方法解决扣分问题,并使学生体会代数方法的一般性。难点:理解假设法教学过程(1) 引入。知识竞赛中,答对一题加10分,答错一题扣6分。想一想,相差几分?答对题数87654321答错题数01234567得分80644832160 80 64 48 32 16相差:10+6=16(分)【设计意图:激发学生解答古代著名数学问题的研究兴趣。并使学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。】(2) 新知出示情景:利用课件出示107页第5题知识竞赛中,答对一题加10分,答错一题扣6分(1)3号选手共抢答8题,最后得分64分,她答对了几题?(1)1号选手共抢答10题,最后得分36分,他答对了几题?(1)2号选手共抢答16题,最后得分16分,他答对了几题?展开1、3号选手猜测列表答对题数87654321答错题数01234567得分80644832160【设计意图:学生经历最初的猜测、列表,并从有序列表中探究变化规律,可帮助学生思考更具有逻辑性和一般性的解法,为后面的假设法和列方程做好了思维的铺垫。此时,由于数据较大时,猜测的方法很受局限,激发学生去探寻新的方法。】2、自主探究在观察出规律后,允许学生说一说、画一画、算一算等方式自主探究去找寻它的内在规律,解决方法。教师在学生自主学习的时间,要深入到学生身边,听取学生的想法,对学习有困难的学生,在尊重学生想法的基础上,给予适时点拨。假设法 1.假设全对 8*10=80(分) 2.相差 80-64=16(分) 3.对错相差 10+6=16(分) 4.答错的题 16/16=1(题) 5.答对的题 8-1=7(题)根据图列算式,并动态演示如果有部分学生不理解,学生活动。【设计意图:学生画图、动态演示都是为理解假设法服务。有形有数、数形结合中突破了课堂难点,让学生在数形结合的推理思考中建立起正确的数学模型,促进了学生对假设思想方法的体验与感悟。利用课件的生动演示,展示学生画图过程、重现思维过程,搭建从形象思维过渡到抽象思维的桥梁。】(三)提升1、形成结论。 解决“扣分问题” 列表法 直观、但对于数据较大的题目工作量大假设法 假设-计算-推理-解答 结论:解决问题的方法并不是唯一的,懂得从不同的角度思考问题,选择合适的方法很重要!2、 总结假设法解决扣分问题,五步第一步和第五步首尾照应,第二步答案除以第三步答案就是第四步答案。一乘二减三加四除五减 四、作业1、课本P107 53、结合实际编一道“扣分问题”【设计意图:为了实现“人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”作业设计了
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