九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数课件 （新版）新人教版.ppt

26 2实际问题与反比例函数 利用反比例函数解决实际问题 基本方法是根据实际问题建立反比例函数模型 通过解决 函数问题 使实际问题得到解决 温馨提示 1 注意实际问题中隐含的自变量的取值范围 2 利用点的坐标表示线段长度 图形面积等实际问题时 要注意符号问题 反比例 知识点一 求反比例函数的解析式 例1如图所示是某一蓄水池每小时的排水量v 与排完水池中的水所用的时间t h 之间的函数关系图象 1 请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量 2 写出此函数的解析式 3 若要6h排完水池中的水 那么每小时的排水量应该是多少 4 如果每小时排水量是5m3 那么水池中的水将要多少小时排完 码头工人以每天50吨的速度往一艘轮船上装载货物 装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 平均卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 2 目的地码头共有20名工人 每天一共可卸货40吨 则卸完全部货物需要多长时间 3 当工人以问题 2 中的速度工作了2天后 由于遇到紧急情况 剩下的货物必须在4天之内卸完 则码头至少需要再增加多少名工人才能按时完成任务 知识点二 综合运用反比例函数与一次函数的知识解决实际问题 例2已知放射性物质泄漏过程中 某地每立方米空气中的辐射量y 毫西弗 与时间x 小时 成正比 后来抢救人员控制住了放射性物质 放射性物质不再泄漏 每立方米空气中的辐射量y与x的函数关系式为y a为常数 如图所示 据图中提供的信息 解答下列问题 1 写出从放射性物质泄漏开始 y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围 2 据测定 当空气中每立方米的辐射量降低到0 25毫西弗以下时 民众方可进入该地 那么从泄漏开始 至少需要经过多少小时后 民众才能进入该地 心理学家研究发现 一般情况下 一节课40分钟中 学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化 开始上课时 学生的注意力逐步增强 中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态 随后学生的注意力开始分散 经过实验分析可知 学生的注意力指标数y随时间x 分钟 的变化规律如图所示 其中ab bc分别为线段 曲线cd为双曲线的一部分 1 开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较 何时学生的注意力更集中 2 一道数学竞赛题 需要讲19分钟 为了效果较好 要求学生的注意力指标数最低达到36 那么经过适当安排 老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目 1 某村的粮食总产量为a a为常数 吨 设该村的人均粮食产量为y吨 人口数为x 则y与x之间的函数关系式的大致图象应为 c 2 某闭合电路中 电源的电压为定值 电流i a 与电阻r 成反比例 如图表示的是该电路中电流i与电阻r之间函数关系的图象 则用电阻r表示电流i的函数解析式为 c 3 广州 一司机驾驶汽车从甲地去乙地 他以平均80千米 时的速度用了4小时到达乙地 当他按原路匀速返回时 汽车的速度v 千米 时 与时间t 小时 的函数关系是 b 4 小明要把一篇12000字的社会调查报告录入电脑 则录入的时间t 分 与录入文字的平均速度v 字 分 之间的函数关系式为 自变量的取值范围是 5 二氧化碳的密度 kg m3 关于其体积v m3 的函数关系式如图所示 那么函数关系式是 6 如图所示 小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验 在一根匀质的木杆中点o左侧固定位置b处悬挂重物a 在中点o右侧用一个弹簧秤向下拉 改变弹簧秤与点o的距离x cm 观察弹簧秤的示数y n 的变化情况 实验数据记录如下 猜测y与x之间的函数关系 并求出函数关系式为 7 小明在某一次实验中 测得两个变量之间的关系如下表所示 请你根据表格回答下列问题 1 这两个变量之间可能是怎样的函数关系 你怎样作出判断的 请你简要说明理由 2 请你写出这个函数的解析式 3 表格中空缺的数值可能是多少 请你给出合理的数值 解 由表中自变量x和因变量y的数值可知 自变量x和因变量y的乘积都大约等于12 且随着自变量x值的逐渐增加 因变量y的值逐渐减少 故两个变量x和y之间可能是反比例函数关系 解 将x 3代入得y 4 00 将y 1 99代入得x 6 故表格中x空缺的数值填6 y空缺的数值填4 00 8 湖州 湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘 1 求鱼塘的长y 米 关于宽x 米 的函数解析式 2 当鱼塘的宽是20米 鱼塘的长为多少米 9 某公司有某种海产品2104千克 为了寻求合适的销售价格 进行8天试销 情况如下 观察表中数据 发现可以用反比例函数刻画这种海产品每天的销售量y 千克 与销售价格x 元 千克 之间的关系 1 求这个反比例函数的关系式 并求a b的值 2 横轴以1元 千克为一个长度单位 纵轴以1000千克为一个长度单位 请你用描点法画出这个函数的图象 3 在试销8天后 公司决定将这种海产品的销售价格定为150元 千克 继续销售15天后 公司发现剩余海产品必须在2天内全部售出 此时需要重新确定一个销售价格 使后面两天都按新价格销售 那么新确定的价格在什么范围内才能完成销售任务 10 某市上年度电价为0 8元 年用电量为1亿度 本年度计划将电价调至0 55元 0 75元之间 经测算 若电价调至x元 则本年度新增用电量y 亿度 与 x 0 4 元 成反比例 当x 0 65时 y 0 8 1 求y与x之间的函数关系式 2 若每度电的成本价为0 3元 则电价调至多少元时 本年度电力部门的收益将比上年度增加20 收益 用电量 实际电价 成本价 11 盐城 我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15 20 的新品种