山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第四单元 第26课时 位似.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第四单元 第26课时 位似知识点回顾：如果在相似变换中，两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这种特殊的相似变换叫做位似变换位似变换是特殊的相似变换，一个图形经过位似变换得另一个图形，这两个图形叫位似形位似形一定是相似形，相似形不一定是位似形知识点一：位似的定义我们把形状相同的两个图形叫做 图形.如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,称这两个图形 .因此,图形之间的这种位似变换是特殊的 变换. 例1：在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ）aa位似b旋转c轴对称 d平移 同步检测一： 1. 如图，点分别是各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）.a 平分 b c 与互相平分 d 是的位似图形2. （2009四川省凉山州）如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；abc（3）计算的面积【答案】（1）画出原点，轴、轴；（2）画出图形oyxabc（3）知识点二：位似的性质(1)位似图形对应顶点的连线相交于一点,这个交点叫做 .对应点到位似中心的距离的比叫做 .位似比就是位似变换前后两图形的 。（2）如果两图形f与是位似图形，它们的位似中心是点o，相似比为k，那么：设a与是一双对应点，则直线过位似中心o点，并且设a与，b与是任意两双对应点，则；若直线ab、不通过位似中心o，则（3）利用位似，可以将一个图形放大或缩小（4）在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或例2：下列说法正确的是（ ） ca.分别在abc的边ab，ac的反向延长线上取点d，e，使debc,则ade是abc放大后的图形 b.两位似图形的面积之比等于位似比c.位似多边形中对应对角线之比等于位似比d.位似图形的周长之比等于位似比的平方例3. 已知等边，画一个与之相似且它们的相似比为2的。 解：如图1，当设位似中心在的形内时，取内心o作为位似中心。 （1）在ao、bo、co上分别取中点，连结ab、bc、ac，则，且有； （2）取的内心o，连接oa、ob、oc且延长，使，连结，则有，且。 如图2，设位似中心在的外部时 （1）在外任取一点o，过o点作射线oa、ob、oc，并截取，且。 （2）在外任取一点，过o作直线oa，ob，oc，在oa、ob、oc的另一侧取，使，。连结、，则可证，且。同步检测二：1.下列说法不正确的是（ ）da位似图形一定是相似图形 b.相似图形不一定是位似图形 c.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 d.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行2.（2009福建省宁德市）如图，abc与def是似图位似比为23，已知ab4，则de的长为 _6codefab随堂检测：1. 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为 . 第3题2. 已知abc，以点a为位似中心，作出ade，使ade是abc放大2倍的图形，这样的图形可以作出 个。他们之间的关系是 . 3. 如图，五边形abcde与五边形abcde是位似图形，o为位似中心，od=od，则ab:ab为（）a.2:3 b.3:2 c.1:2 d.2:14. 四边形abcd与四边形aefg是位似图形，且ac:af=2:3，则下列结论不正确的是（）a四边形abcd与四边形aefg是相似图形 bad与ae的比是2:3c四边形abcd与四边形aefg的周长比是2:3 ds四边形abcd:s四边形aefg= 4:95. （2009四川省凉山州）如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；abc（3）计算的面积6. （2009安徽省）如图，在对依次进行位似、轴对称和平移变换后得到 （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形； （2）设为边上任一点，依次写出这几次变换后点对应点的坐标yxoba参考答案：1. 50cm ；2. 2个 全等；3. d ； 4. b5