高中数学 第二章 平面向量 平面向量的基本定理及坐标表示提高训练 新人教A版必修4.doc_第1页
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平面向量的基本定理及坐标表示（提高训练）1. 已知向量，试用来表示。答案：=解析：设=，即（7，-4）=m(3,-2)+n(-2,1)=(3m-2n,n-2m)于是有解得所以=2. 向量，当k为何值时，a、b、c三点共线。解析：a、b、c三点共线，即（4-k,-7）= = k=11或k=-23. 已知中a(7,8),b(3,5),c(4,3)，m、n是ab、cd的中点，d是bc的中点，mn与ad交于f。求解析：a(7,8),b(3,5),c(4,3)又d是的中点，又m、n分别为ab、ac的中点，f为ad的中点，4. 已知点及。求点c、d和的坐标。解析：设c、d的坐标分别为、，由题可得，也就是，和和c、d的坐标分别为（0，4）和（2，0）。因此。5.已知，当k为何值时，与平行？平地时它们是同向还是反向？解析：=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4）与平行等价于，解得。故时，与平行。此时=（10，-4）=，所以与反向。6. 知点。若，试求为何值时，点p在第一、三象限的角平分线上？点p在第三象限内？解析：设点p的坐标为，则， p点的坐标为。（1）若点p在一、三象限的角平分线上，则，。（2）若点
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