【全程复习方略】中考数学精练精析 八 一元二次方程知能综合检测 鲁教版五四制(1).doc

【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 八 一元二次方程知能综合检测 鲁教版五四制(40分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.一元二次方程(x-3)(x-5)=0的两根分别为( )(a)3,-5 (b)-3,-5(c)-3,5 (d)3,52.(2012成都中考)一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是( )(a)100(1+x)=121 (b)100(1-x)=121(c)100(1+x)2=121 (d)100(1-x)2=1213.(2012东营中考)方程有两个实数根，则k的取值范围是( )(a)k1 (b)k1 (c)k1 (d)k14.(2012莱芜中考)已知m，n是方程的两根，则代数式的值为( )(a)9 (b)3 (c)3 (d)5二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2011泰安中考)方程2x2+5x-3=0的解是_.6.(2011德州中考)若x1，x2是方程x2+x-1=0的两个根，则=_.7.(2011日照中考)如图，在以ab为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形cdef，则以ac和bc的长为两根的一元二次方程是_.三、解答题(共25分)8.(12分)(1)解方程：x2+3x+1=0.(2)(2012菏泽中考)解方程(x+1)(x-1)+2(x+3)=8.【探究创新】9.(13分)请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍.解析：设所求方程的根为y,则y=2x,所以把代入已知方程，得()2+-1=0.化简，得y2+2y-4=0.故所求方程为y2+2y-4=0.这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式).(1)已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为_；(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数.答案解析1.【解析】选d.本题考查一元二次方程的解法和一元二次方程的解的定义，因为(x3)(x5)0，所以x30或x50，所以x13，x25；本题也可根据方程解的定义代入验证.2.【解析】选c.第一次提价后的价格为100(1+x)，第二次提价是在第一次提价后的基础上，第二次提价后价格为100(1+x)(1+x)=100(1+x)2，即100(1+x)2=121.3.【解析】选d.方程有两个实数根，所以k-10且1-k0,所以k1.4.【解析】选c.根据一元二次方程根与系数的关系得：mn=1,5.【解析】解方程2x2+5x-3=0，可用因式分解法，得(x+3)(2x-1)=0，解得x1=-3,.答案：x1=-3,6.【解析】由一元二次方程根与系数的关系可得x1+x2=-1，x1x2=-1，答案：37.【解析】如图，连接od.在直角三角形odc中，od= 所以则以ac和bc的长为两根的一元二次方程是即答案：8.(1)【解析】a=1，b=3，c=1，b2-4ac=9-411=50，(2)【解析】原方程可化为x2+2x-3=0,解得x=1或x=-3.9.【解析】(1)x2-x-2=0.(2)设所求方程的根为y,则y=(x0).于是(y0)把代入方程ax2+bx+c=0,得a()2+b+c=0,去分母，得a+by+c