【备战】福建省泉州市小岞中学中考数学一轮复习 第二十六章 图形变换中心对称型（无答案）.doc

第26课 图形的变换二（旋转与中心对称型）【课标要求】1、认识旋转，探索它的基本性质2、对应点到旋转中心的距离相等，对应点3、与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质4、平行四边形，圆是中心对称图形5、按要求作出简单平面图形旋转后的图形6、探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及组合)【知识要点】旋转性质性质旋转定义：一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等中心对称定义：把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分关于中心对称的两个图形是全等图形中心对称图形定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，常见的中心对称图形：线段、平行四边形、圆等关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点p(x，y)关于原点的对称点为p(-x，-y)利用平移、轴对称和旋转可进行图案设计 1. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 2. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 3. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中所 关于中心对称的两个图形是 图形.4. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心， 叫做旋转角5. 图形的旋转由 、 和 所决定其中旋转 在旋转过程中保持不动旋转 分为 时针和 时针. 旋转 一般小于360.6. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .【典型例题】例1如图在平面直角坐标系中，将线段ab绕点a逆时针方向旋转90后，得到线段ab，则点b的坐标为_。例2. 图、图均为的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上（1）在图中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形；abc图abc图例2例1（2）在图中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为中心对称图形例3已知两个全等的直角三角形纸片abc、def，如图1放置，点b、d重合，点f在bc上，ab与ef交于点gc=efb=90，e=abc=30，ab=de=4（1）求证：egb是等腰三角形；图1图2（2）若纸片def不动，问abc绕点f逆时针旋转最小_度时，四边形acde成为以ed为底的梯形（如图2）求此梯形的高【课堂检测】1.（2012福建泉州）下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是（）。 a .正三角形 b.正方形 c.圆 d.菱形2.（2012福建莆田）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）。3.（2012福建厦门）如图，点d是等边abc内一点，如果abd绕点a 逆时针旋转后能与ace重合，那么旋转了 度。4.(2012江苏苏州)如图，将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到aob，若aob=15，则aob的度数是（）。a25 b30 c35 d405.如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45后得到正方形ab1c1d1，边b1c1与cd交于点o，则四边形ab1od的周长是（）。a2 b3 c d16.（2012福建三明）如图已知abc三个顶点的坐标分别为a（2，1），b（3，3），c（1，3）.画出abc关于x轴对称的a1b1c1，并写出点a1的坐标； 第6题第5题第4题第3题画出abc关于原点o对称的a2b2c2，并写出点a2的坐标. 7.（2012福建福州）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形 画出将rtabc向右平移5个单位长度后的rta1b1c1； 再将rta1b1c1绕点c1顺时针旋转90，画出旋转后的rta2b2c1，并求出旋转过程中线段a1c1所扫过的面积(结果保留)【课后作业】8.（2012福建宁德）下列两个电子数字成中心对称的是（）。9.（2012福建龙岩）下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。a等边三角形 b矩形 c 平行四边形 d等腰梯形10.（2012年广西玉林）如图，两块相同的三角形完全重合在一起，a=30，ac=10，把上面一块绕直角顶点b逆时针旋转到abc的位置，点c在ac上，ac与ab相交于点d，则cd=_。11.（2012湖北咸宁）如图，量角器的直径与直角三角板abc的斜边ab重合，其中量角器0刻度线的端点n与点a重合，射线cp从ca处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，cp与量角器的半圆弧交于点e，第35秒时，点e在量角器上对应的读数是_度。12如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）。 a点m b格点n c格点p d格点q第10题第11题第12题13.（2012福建漳州）利用对称性可设计出美丽的图案在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上) (1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o后的图形；(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_。