【全程复习方略】（广西专用）高中数学 2.8函数图象及其变换课时提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 2.8函数图象及其变换课时提能训练 理 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.函数y1的图象是()2.(预测题)已知函数f(x)2x1(xr)，则反函数f1(x)的大致图象是()3.(2012揭阳模拟)若函数y()|1x|m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是()(a)m1(b)m1(c)1m0 (d)0m14.若实数x，y满足|x1|ln0，则y关于x的函数的图象形状大致是()5.已知函数ylog2|ax1|(a0)的图象关于直线x2成轴对称，则a的值为()(a)(b)(c)2(d)26.方程()|x|的实根个数为()(a)2 (b)3(c)4 (d)2或3或4二、填空题(每小题6分，共18分)7.函数y(x(1，)的图象与其反函数图象的交点坐标为.8.直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是.9.(2012杭州模拟)设f(x)|2x2|，若ab1).(1)若abc面积为s，求sf(m)；(2)判断sf(m)的单调性并证明.答案解析1.【解析】选b.方法一：(排除法)当x0时，y2，观察图形，b、c有可能，排除a、d.当y0时，x2，观察图形知应选b.排除c.方法二：将函数y的图象变形到y，即向右平移一个单位，再变形到y1，即向上平移一个单位，从而得到答案b.【变式备选】函数y的图象大致是()【解析】选c.因为()0，所以函数y是奇函数，其图象关于原点对称，且当x0时，y1(1,0)为减函数，由此结合各项，可知图象c符合题意.2.【解析】选c.根据题意可求得f1(x)log2(x1)，其图象可由对数函数g(x)log2x向左平移一个单位得到，故选c.3.【解析】选c.由已知，方程()|1x|m0有解，此时m()|1x|.|1x|0，0()|1x|1m1,0).4.【解析】选b.由题意，|x1|ln0，|x1|lny0，ye|x1|()|x1|，容易发现，当x1时，y1，当x1时，函数为增函数，当x1时，函数为减函数.符合这一特征的函数图象为选项b.5.【解析】选b.ylog2|x|的对称轴为x0，ylog2|ax1|log2|a(x)|的对称轴为x，2，故a.选b.6.【解题指南】根据函数与方程的关系，知方程()|x|的根的个数即为函数y()|x|与函数y|的图象交点的个数.【解析】选a.在同一个直角坐标系中画出y()|x|与y| x|这两个函数的图象，如图.由图象知两图象的交点个数为2，即方程()|x|x|有两个实根.【方法技巧】图象法解方程的技巧该题属于“数形结合”的题目.解题思路是将“求方程的根”问题转化为“函数图象的交点问题”，借助函数的图象以及函数的图象变换规则求得结果即可.7.【解析】方法一：根据反函数的求法步骤，先求出反函数f1(x)(x2)，然后解方程组，得交点坐标为(0,0)，(1,1).方法二：利用反函数的性质，考虑到函数y2在(1，)上是增函数，y的图象与其反函数图象的交点必在直线yx上，解方程组，可得交点坐标为(0,0)，(1,1).答案：(0,0)，(1,1)8.【解析】yx2|x|a.当其图象如图所示时，满足题意.由图知，解得1a.答案：(1，)9.【解析】保留函数y2x2在x轴上方的图象，将其在x轴下方的图象翻折到x轴上方去即可得到函数f(x)|2x2|的图象.通过观察图象，可知f(x)在区间(，上是减函数，在区间，0上是增函数，由ab0，且f(a)f(b)可知ab0，所以f(a)a22，f(b)2b2，从而a222b2，即a2b24，又2|ab|a2b24，所以0ab1).(2)sf(m)在定义域(1，)上是减函数，证明如下：不妨设1m1m11，m124m