高中数学 第一章 统计案例本章整合课件 新人教B版选修12.ppt

本章整合 第一章统计案例 专题1 专题2 专题3 专题4 专题1相互独立事件对于两个事件a b 如果有p ab p a p b 则称事件a与b相互独立 a与b独立还可以理解为 事件a是否发生都对事件b发生的概率没有影响 即事件a与b无关 提示 甲 乙 丙三人每人答题及格是相互独立的 设甲 乙 丙三人答题及格分别为事件a b c 则c是互斥的 专题1 专题2 专题3 专题4 解 设甲 乙 丙三人答题及格分别为事件a b c 专题1 专题2 专题3 专题4 专题2两个变量之间的独立性检验对两个事件之间是否具有相关关系作出判断 我们称之为独立性检验 其基本思想是 先假设两个事件没有关系 再根据这个假设 应用统计的方法进行分析 得到一个 2统计量 通过计算这个统计量的观测值 再由统计学家得到的两个临界值 确定我们的假设是否成立 以及假设的不合理程度 专题1 专题2 专题3 专题4 应用某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯 在全校一年级学生中进行了抽样调查 调查结果如下表所示 1 根据表中数据 问是否有95 的把握认为 南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异 2 已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生 其中2名喜欢甜品 现在从这5名学生中随机抽取3人 求至多有1人喜欢甜品的概率 专题1 专题2 专题3 专题4 提示 1 由表中数据及 2公式可求出 2值 再与3 841比较即可 2 可用列举法写出基本事件总数及 3人中至多有1人喜欢甜品 的基本事件数 再由古典概型的概率公式计算即可 解 1 将2 2列联表中的数据代入公式计算 由于4 762 3 841 所以有95 的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异 专题1 专题2 专题3 专题4 2 从5名数学系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间 a1 a2 b1 a1 a2 b2 a1 a2 b3 a1 b1 b2 a1 b2 b3 a1 b1 b3 a2 b1 b2 a2 b2 b3 a2 b1 b3 b1 b2 b3 其中ai表示喜欢甜品的学生 i 1 2 bj表示不喜欢甜品的学生 j 1 2 3 由10个基本事件组成 且这些基本事件的出现是等可能的 用a表示 3人中至多有1人喜欢甜品 这一事件 则a a1 b1 b2 a1 b2 b3 a1 b1 b3 a2 b1 b2 a2 b2 b3 a2 b1 b3 b1 b2 b3 事件a由7个基本事件组成 因而 专题1 专题2 专题3 专题4 专题3最优化思想回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法 散点图中的点大致分布在一条直线附近时 可以选择直线的回归分析 它的基本思想是用最小二乘法求出回归直线方程中的待定系数 使得随机误差的平方和最小 可以说回归分析的基本思路是用 最好 的曲线去拟合收集到的样本数据 其衡量标准是 随机误差的平方和最小 专题1 专题2 专题3 专题4 应用某地最近十年粮食需求量逐年上升 下表是部分统计数据 1 利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 2 利用 1 中所求出的直线方程预测该地2019年的粮食需求量 解 1 由所给数据可看出 年需求量与年份之间是近似直线上升关系 下面来求回归直线方程 为此对数据预处理如下 专题1 专题2 专题3 专题4 2 利用直线方程 可预测2015年的粮食需求量为6 5 2015 2008 260 2 305 7 万吨 专题1 专题2 专题3 专题4 专题4化归与转化的思想对某些特殊的非线性关系 可以通过变量代换 把非线性回归转化成线性回归 然后用线性回归的方法进行研究 应用在彩色显像中 根据经验 形成染料光学密度y与析出银的光学密度x之间有下面类型的关系式 y 其中b 0 现对y及x同时作11次观察 获得11组数据如下表所示 专题1 专题2 专题3 专题4 求出y对x的回归方程 专题1 专题2 专题3 专题4 专题1 专题2 专题3 专题4 1 2 1 山东高考 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 a 63 6万元b 65 5万元c 67 7万元d 72 0万元 答案 b 1 2 2 湖南高考 设某大学的女生体重y 单位 kg 与身高x 单位 cm 具有线性相关关系 根据一组样本数据 xi yi i 1 2 n 用最小二乘法建立的回归方程为 0 85x 85 71 则下列结论中不正确的是 a y与x具有正的线性相关关系b 回归直线过样本点的中心c 若该大学某女生身高增加1cm 则其体重约增加0 85kgd 若