数学人教版五年级下册圆的认识

小学数学六年级上册圆的认识教材分析： 圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。 六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难教学目标：1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。3、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。重难点：重点：理解和掌握圆的特征。难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。教学流程：1、联系生活、初步感知 2.认识圆的各部分名称及特征 3、 分析半径与直径的关系 4、巩固练习 5、课后延伸教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、联系生活，初步感知让学生欣赏图片，同时观察图片有什么共同之处（每张图片上都有圆形）。让学生举例周围物体中哪些物体的面是圆形。从图片中学生能轻而易举的找出这些图的相同之处。在举例环节中，学生也能举出许多列子，比如：钟表的面、粮仓的底、硬币的面等等。（此环节的设计让学生体会到圆形就在我们的身边，生活中处处有数学）二、认识圆的各部分名称和圆的特征1、圆和我们前面学过的图形一样也是一种平面图形，请同学们观察，圆和其他图形有什么不同。（课件出示）也可以拿出课前准备的圆，用手摸一摸圆的边缘，把你观察到的和感觉到的与你的同桌交流一下。 学生会发现圆的边缘是一条曲线。此环节的设计让学生通过自己动手操作在脑海里初步认识直径和半径，然后让学生自己概括总结出直径和半径的概念。2、认识圆心 请同学们拿出课前准备的圆，按照老师的要求做：先把圆对折、打开；再对折、再打开反复折几次。折过几次后，你们有什么发现？把你的发现和你的同桌交流一下学生会发现圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴，所有的折痕相交于一点3、认识直径 如果我们把其中的一条折痕用笔描出来，就可以得到一条线段，这样的线段就是圆的“直径”，用字母d表示。请同学们也在你们的圆形纸上画出一条直径，并用字母表示出来。画直径时应注意什么？试着说一说什么样的线段是圆的直径。 学生可能会说：通过圆心的线段就是圆的直径，这时老师要适时引导，并强调圆上、圆外、圆内的区别。4、认识半径 用上面的方法引导学生认识半径。并概括半径的概念。通过对直径的认识，学生应能较准确的说出圆的半径的概念。三、研究半径、直径1、体验半径有无数条 师：唉，同学们，如果让你在圆纸片里画出一条半径，会吗？师：那咱们来比一比，看谁在规定时间内画出的半径多？好不好？先不要动，咱们一起开始，老师来计时，时间为秒，准备好了吗？ 通过画半径比赛学生会发现如果一直画下去，永远画不完，说明半径有无数条。 （此环节通过一个小小的比赛让学生认识到同圆或等圆内有无数条半径，并且这些半径的长度都相等，研究了圆的半径，接下来让学生自己按照前面的方法自主研究直径。）2、验证同（等）圆中半径长度都相等画了那么多条半径，任选几条用尺子量一量，你有什么发现？学生通过动手操作会发现所画的半径长度都相等，并由此总结出同圆中所有的半径都相等。3、研究直径（过程同上）学生概括出同圆中所有的直径都相等。四、直径与半径的关系让学生仔细观察手中的图片，引导学生的出直径与半径的关系通过前面环节，教师适时引导使学生总结出同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。（此环节在前面的基础上使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力）五、巩固练习通过刚才的研究学习，咱们对圆的认识识又加深了一步，下面我们来看几个简单的问题，好吗？。（课件出示练习题） 1、下面的说法对吗？为什么？（1）所有半径都相等，所有的直径也相等。（ ）（2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。（ ）（3）圆的直径是半径的2倍。（ ） （4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。（ ）对于第一个问题和第四个问题部分学生可能会出错，这时教师要加强引导，着重强调在同圆或等圆中所有的半径都相等，直径也相等。 六、谈收获师：通过这节课的学习，你们都有哪些收获？ 生： 七、课后延伸1、你能用几种方法量出1元硬币的直径？试试看。2、说一说为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？ 为下节课的教学做铺垫板书设计（需要一直留在黑板上主板书） 圆的认识 圆心：O半径：r直径：d 圆有无数条半径，长度都相等。圆有无数条直径，长度都相等。 d=2r r=d/2课后反思：一、联系生活，体现生活数学。数学来源于生活，并应用于生活。课上通过引导让学生寻找身边的物体哪些是圆形的。课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。二、自主探索，培养创新精神。在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，自主看书，发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力通过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足，比如：部分学生对于圆的直径、半径的概念理解不够到位；对于直径、半径及其与圆之间的关系理解不够透彻；本节课小组合作学习的实效性没有完全充分地发挥出来；在尊重学生方面还应注意不能打消学生的积极性。人教版小学数学五年级下册第三单元第二节 长方体和正方体的表面积教材分析：本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。学情分析：小学五年级的学生有一定的空间观念和动手能力，对长方体和正方体也已经有了一些初步的认识，掌握了它们的基本特征。我把理解长方体和正方体表面积的意义作为本小节的重点，能够正确计算长方体、正方体的表面积作为本小节的难点，这是因为学生接触立体图形不久，空间观念比较弱，不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长方形的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误，因此在教学中要加强学生的动手操作，使学生在立体图与平面展开图之间建立联系，形成正确的表面积概念。另外，学习数学的目的是为了应用，在实际生活中，经常会遇到不需要算出长方体全部6个面总面积的情况，如粉刷教室，制作无盖木箱，装修游泳池等，就需要根据具体情况具体分析。教学目标：知识与技能目标：理解长方体和正方体的表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。过程与方法目标：能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探究意识和探究能力。情感态度与价值观目标：使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。教学重点和难点：教学重点：理解长方体和正方体表面积的意义教学难点：能够正确计算长方体、正方体的表面积教学流程：（一）创设活动情境，复习导入动手操作。学生分小组用老师准备的长方形纸板做一个封闭的长方体纸盒。2.复习交流。学生拿着制作好的长方体纸盒叙述长方体的特征。（二）自主探究，合作交流教学长方体、正方体表面积的概念。教学正方体、长方体表面积的计算。（三）巩固练习，深化理解1.尝试性练习。2.教师提问：想一想生活中还有哪些地方会运用到长方体和正方体表面积的知识?3.综合性练习（四）课堂总结，强化认识。教学过程：教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、创设活动情境，复习导入二、自主探究，合作交流1、教学长方体、正方体表面积的概念1、布置小组合作任务：用老师准备的长方形纸板做一个封闭的长方体纸盒。2、引导学生复习交流。1、引导学生动手操作。让学生观察自己制作好的长方体纸盒，分别用“上”、“下”“左”、“右”、“前”、“后”标明6个面。2、教师示范将一个稍大的长方体纸盒沿一条棱剪开，并展开贴在黑板上。3、提问：观察手中展开的长方体纸盒，你发现了什么？有几组面积相等的长方形？4、教师：刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形，（教师操作，贴于黑板），观察展开的正方体你发现了什小组合作学生拿着制作好的长方体纸盒叙述长方体的特征。学生动手操作学生仿照教师的操作，把原始纸盒剪开。师生互动交流新课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我想，这一环节的设计能对这一理念作出较好的解释。给予学生充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在和谐的课堂氛围中去发现，培养和发展学生的空间观念，在学生建立积极的表象中起到举足轻重的作用。引导学生理解长方体、正方体拆成平面展开图，引导学生建立表面积的表象教学正方体表面积的计算教学长方体表面积的计算三、巩固练习，深化理解四、总结评价么？5、板书课题及定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。引导学生交流：怎样求正方体的表面积教师引导学生得出不能用正方体表面积的计算方法计算长方体的表面积，进而引导布置任务：用自己制作的长方体纸盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。1、尝试性练习2、教师提问：想一想生活中还有哪些地方会运用到长方体和正方体表面积的知识?3、综合性练习教师：今天你学到了哪些知识？对你有什么帮助。课后实践活动，量一量牛奶盒的长、宽和高，并计算它的表面积。 学生交流学生合作探究计算方法，汇报交流生解决问题并汇报交流书本上的练习是循序渐进的，是符合学生认知理论的，有利于学生对知识的掌握。在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面的总面积的情况。举例子，如计算游泳池的表面积、粉刷教室墙壁等。提高性练习旨在唤起学生对已有生活经验的回忆，懂得根据实际来解决问题，同时，真切地感受到生活中处处有数学，数学是非赏有“用”的。 学生进行自我评价。让学生进行自我评价，既能梳理所学知识，又可以培养他们的反思意识。板书设计（需要一直留在黑板上主板书）长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 正方体的表面积=棱长棱长6长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 长方体表面积=底面周长高+长宽2教学反思长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上进行教学的。理解长方体和正方体表面积的意义是本小节的重点，能够正确计算长方体、正方体的表面积是本小节的难点，这是因为学生接触立体图形不久，空间观念比较弱，不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长方形的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误，因此在教学中要加强学生的动手操作，使学生在立体图与平面展开图之间建立联系，形成正确的表面积概念。另外，学习数学的目的是为了应用，在实际生活中，经常会遇到不需要算出长方体全部6个面总面积的情况，如粉刷教室，制作无盖木箱，装修游泳池等，就需要根据具体情况具体分析。所以，我本着新课标精神，结合自己的教学实践经验，精心设计了本课的教学过程，力求达到最好的教学效果。但经过实践检验，出现了许多值得反思的地方，下面就一一予以分析。数学知识具有高度的抽象性，所以我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展。我认为本节课的成功之处在于，能充分利用动手操作这一有力武器。但这其中也有不少问题。复习导入环节为学生创设充分的想象空间，让学生在动手操作中运用和巩固所学知识，以发展学生的思维，并使学习数学成为一种乐趣，从而唤起学生观察、探究、发现数学规律的欲望，为学生学习新知作好铺垫，使学生顺利进入下个环节的学习。为了达到教学效果的最优化，我事先让我校几名中等学生用长方形或正方形纸板粘贴了纸盒，用时4分钟，所以我认定这个复习阶段不会影响新授内容，可是由于我是在辛庄子寄宿制小学授课，不熟悉学生，也许学生在那么多听课老师面前，想表现地完美些，制作纸盒的过程竟占去了将近10分钟，另外由于本身这个做好的纸盒又是后面进行教学的一个参照物，所以也不能等学生没做完，就进行后面的教学，以至于感觉整个课堂结构前松后紧。课中在教学长方体表面积计算方法时，我先让学生动手操作，“解剖”长方体和正方体，展示出6个面。通过比较分析