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文档简介

恒山中学数学课模推进课教案学 科 数 学课 题二次函数面积最大问题授课人杨士英班 级四年一班授课模式自 主 互 助 式时 间2017.4.10教学目标1、复习掌握二次函数的图象与性质。2、熟练求二次函数的解析式。3、掌握二次函数与一元二次方程及一元一次不等式的关系。教 学 流 程一、 知识回顾与梳理考点一 ： 二次函数的定义,解析式（学习方式：师问友答）一般地，如果yax2bxc(a、b、c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数1结构特征：等号左边是函数，右边是关于自变量x的_次式；x的最高次数是_；二次项系数 a_0.2二次函数的三种基本形式：(1)一般形式：_ ； (2)顶点式：_ ，它直接显示二次函数的顶点坐标是 _ ；(3)交点式：_ ，其中x1、x2是图象与x轴交点的_考点二： 二次函数的图象、对称轴、增减性、最值考点三 ： 二次函数中a、b、c及b2-4ac的符号之间的关系(1)a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a 0开口向下a 0交点在x轴下方c 0与x轴有一个交点 b2-4ac=0与x轴无交点 b2-4ac0二、自主学习，互助释疑例题：如图，抛物线y=ax2+bx+c 与直线AB交于A（ -1，0)、B(4, ),点D是抛物线A、B两点间部分上的一点（不与A、B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，(1)求抛物线解析式。(2)求出当 ADB的面积取最大值时点C的坐标。三、 合作探究，互助提高如图，抛物线y=ax2+bx+2经过A（-2,0），B(,0),C三点。请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）点D在直线AC下方的抛物线上，直接写出使得DCA的面积最大时，点D的坐标。四、 精讲点拨，互助拓展周长最小值典型例题1.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y= 与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=ax2+bx+2的对称轴是 x= ,且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点 B.请解答下列问题:(1)直接写出点B的坐标并求抛物线解析式；(2)若点P是对称轴x= 上的一点，求PBC的周长的最小值. 五、 知识梳理，达标检测链接中考:（2015年龙东地区中考23题）如图,抛物线 交 x轴于点A(1,0),交y轴于点B,对称轴是 x=2.（1）求抛物线的解析式.（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使PAB的周长最小？若存在,求出点P的坐标；若不存
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