【创新设计】高中数学 211~2位移、速度和力 向量的概念活页训练 北师大版必修4(1).doc

【创新设计】2013-2014学年高中数学 2-1-12位移、速度和力 向量的概念活页训练 北师大版必修4双基达标(限时20分钟)1下列物理量：质量；速度；力；加速度；路程；密度；功其中不是向量的有()a1个 b2个 c3个 d4个解析本题主要考查向量的概念，看一个量是不是向量，就是看它是否具备向量的两个要素：大小和方向，、是既有大小，又有方向的量，它们是向量；而、只有大小而没有方向，不是向量，故选d.答案d2下列说法正确的是()a若|a|b|，则abb若|a|b|，则abc若ab，则a与b共线d若ab，则a一定不与b共线解析a中，向量的模可以比较大小，因为向量的模是非负实数，虽然|a|b|，但a与b的方向不确定，不能说ab.a不正确；同理b错误；d中，ab，a可与b共线故选c.答案c3若向量a与b不相等，则a与b一定()a有不相等的模 b不共线c不可能都是零向量 d不可能都是单位向量解析因为所有的零向量都是相等的向量，故只有c正确答案c4把平面上一切单位向量归结到共同的始点o，那么这些向量的终点所组成的图形是_解析如图，单位向量的长度是一个单位，方向任意，若单位向量有共同的始点o，则其终点构成一个单位圆答案以o为圆心的单位圆5如图所示，e、f分别为abc边ab、ac的中点，则与向量e共线的向量有_(将图中符合条件的向量全写出来)解析e、f分别为abc对应边的中点，efbc，符合条件的向量为f，b，c.答案f，b，c6一架飞机从a点向西北飞行200 km到达b点，再从b点向东飞行100 km到达c点，再从c点向南偏东60飞行了50 km到达d点，求飞机从d点飞回a点的位移解如图所示，由|bc|100知c在a的正北，又由|cd|50，acd60，知cda90，即dac30，故的方向为南偏西30，长度为50 km.综合提高(限时25分钟)7下列说法正确的是()a向量a就是所在的直线平行于所在的直线b长度相等的向量叫做相等向量c零向量长度等于0d共线向量是在一条直线上的向量解析向量ac包含a所在的直线平行于c所在的直线和a所在的直线与c所在的直线重合两种情况；相等向量不仅要求长度相等，还要求方向相同；共线向量也称为平行向量，它们可以是在一条直线上的向量，也可以是所在直线互相平行的向量，所以a、b、d均错答案c8设o为abc的外心，则、是()a相等向量 b平行向量c模相等的向量 d起点相同的向量解析o为abc的外心，oaoboc，即|a|b|c|.答案c9如图是34的格点图(每个小方格都是单位正方形)，若起点和终点都在方格的顶点处，则与平行且模为的向量共有_个解析与平行且模为的向量即为小正方形的对角线，共有12条对角线，即向量为24个答案2410圆o的周长是2，ab是圆o的直径，c是圆周上的一点，bac，cdab于d，这时|c|_.解析如右图，因为圆o的周长是2，所以直径ab2.又因为c是圆周上的一点，所以acb是直角三角形，acb.再由bac，得bcab21.所以cdbcsin1.答案11如右图，四边形abcd和abde都是平行四边形(1)写出与向量相等的向量；(2)若|3，求向量的模解(1)四边形abcd和abde都是平行四边形，ab綉ed，ab綉dc，从而，.故与向量相等的向量是、.(2)由(1)可知.与方向相同，从而e、d、c三点共线|2|6.12(创新拓展)如图，已知.求证：(1)abcabc；(2)，.