河北省石家庄市赞皇县七年级数学上册 1.2.4 绝对值课件 （新版）新人教版.ppt

试一试 两辆汽车从同一处o出发 分别向东 西方向行驶10千米 第一辆沿公路向东行驶了10千米 第二辆向西行驶了10千米 为了表示行驶的方向 规定向东为正 和所在位置 分别记作10千米和 10千米 这样 利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了 如图所示 路线不同 1 它们的行驶路线相同吗 路程相等 2 它们的行驶路程相等吗 七年级数学 上新课标 人 第一章有理数 学习目标 1 知道绝对值的意义 会求一个数的绝对值 2 知道绝对值的非负性 会利用绝对值比较有理数的大小 1 什么叫做绝对值 怎么用语言表达 其关键词是什么 数轴上表示数a的点到原点的距离 自主学习 记作 a 可以是正数 可以是负数 也可以是0 距离 2 绝对值用符号怎样表示 3 绝对值里面的数都可以是哪些数 绝对值 数轴上表示数a的点到原点的距离 叫做数a的绝对值 记作 a a可以是正数 可以是负数 也可以是0 0 2 练一练 3 1 口答 0 8 2 0 2 6 8 2 1 6 0 2 8 2 2 0 0 2 3 3 8 2 小组讨论 2 结合上面口答结果 请你观察原数和所得结果之间的关系 你有哪些发现 1 一个正数的绝对值是它本身 2 零的绝对值是零 3 一个负数的绝对值是它的相反数 小结 4 我们用a表示任意一个有理数 上述式子可以表示为 a a 0 当a是正数时 a 当a是负数时 a 当a 0时 a 知识拓展 由于0的绝对值是0 既可以看作是0本身也可以看作是0的相反数 所以绝对值是这个数本身的数包括正数和0 非负数 任何一个有理数的绝对值总是正数或0 非负数 即对任意有理数a 总有 a 0 绝对值是这个数的相反数的数是负数和0 非正数 某一天我国5个城市的最低气温分别是 1 从上面的图片中你获得了哪些信息 填一填 2 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低 填 高于 或 低于 和所对应的数的大小 填 或 武汉 广州广州 上海上海 北京5 1010 00 10武汉 哈尔滨北京 哈尔滨 10 20 高于 低于 高于 高于 高于 5 20 1 把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上 3 温度高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系 画一画 在数轴上表示的两个数 左边的数总比右边的数小 右边的数总比左边的数大 2 观察这5个数在数轴上的位置 从中你发现了什么 想一想 如图 如果在数轴上有a b两点 则a b的大小关系是a b 比较两个正数或两个负数 要看这两个数在数轴上的相对位置 哪个数在右边 那个数就大 b a 学习新知 求下列各数的绝对值 4 75 4 75 例 10 5 10 5 练一练 2 在数轴上表示下列各对数 并比较它们的大小 2 7 6 1 6 36 1 5 求一个数的绝对值 只要利用绝对值符号来表示一个数的绝对值 然后再利用绝对值的性质进行化简即可 即 一添二去 添绝对值符号 再去掉绝对值符号 绝对值是12的数有几个 它们有什么关系 它们互为相反数 例 两个 互为相反数的两个数的绝对值相等 即 a a a 0 归纳 知识小结 1 几何意义 2 引入绝对值的概念后 有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的 一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离 因为距离总是正数和零 所以有理数的绝对值不可能是负数 如 5就是由 号和它的绝对值5两部分组成的 知识小结 1 数轴比较法 1 正数大于0 0大于负数 正数大于负数 在数轴上右边的数比左边的数大 2 法则比较法 2 两个负数 绝对值大的反而小 知识小结 3 比较两个负数的大小的步是 1 先分别求出两个负数的绝对值 2 比较两个绝对值的大小 3 根据 两个负数 绝对值大的反而小 做出正确的判断 1 下列各式中 不成立的是 a 3 3b 3 3c 3 3 d 3 3 d 解析 d中因为 3 3 所以 3 3 检测反馈 解析 绝对值等于2的数有两个 即 2 所以x 2 2 如果 x 2 那么x的值应为 a 2b 2或 2c 2d b 解析 8的绝对值是8 8的相反数是 8 8的相反数是8 8的绝对值是8 3 8的绝对值的相反数是 8的相反数的绝对值是 8 8 4 计算 5 5 12 12 2 85 2 85 1 2 85 2 12 3 4 5 5 比较大小 1 2 6 2 0 1 8 3 解析 把各数在数轴