小学数学2011版本小学四年级《鸡免同笼》教学设计.doc

鸡兔同笼教学设计 袁 鹏教学目标： 、知识与技能（）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。、过程与方法解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。、情感、态度与价值观（）、培养学生的逻辑推理能力。（）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。教学重点： 探究用不同方法解决鸡兔同笼问题，会用图解法或列表法解题。教学难点：明确此类数学问题的解题思路中的算理。教学用具：课件教学过程：一、揭示课题1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（课件展示原题）这四句话是什么意思呢？生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（课件展示题意）2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于孙子算经一书中，距今已有1500多年，3、听说过“鸡兔同笼”吗？在哪听说的？（没有）那我们今天就一起来学习，通过这节课的学习，老师相信今后你一定会做了。同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、展示情境，尝试探究（一）出示课件，获取信息1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。鸡有2条腿。兔有4条腿。（二）学生尝试做1.我们先来列表，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？列表时要注意什么呢？（鸡和兔一共是8只）学生列表，老师课件显示：兔876543210鸡012345678脚1618202224262830322.大家做得都很好，笼子里到底有几只鸡，几只兔呢？通过列表，我们很清楚地知道鸡和兔各有几只。3.尝试用其它方法（1）除了刚才列表的方法还能其它的方法来计算吗？那请同学们自己尝试完成。（2）学生试做，教师巡视指导，收集有代表性的计算方法。（3）展示学生做的方法A、画图法先画出8只圆，每个圆加两只脚，然后再添脚，直到添到足够的脚（课件展示）B、假设全是鸡，有几只脚？（讲解时同时展示课件）82=16（只） 26只脚比16只脚多了几只脚？26-16=10（条）有几只兔？ 10（42）=5（只） 【（42）表示一只兔比一只鸡多几只脚？】 有几只鸡？ 8-5=3（只）展示：指明生说自己的想法。 8只鸡出现后，你发现了什么？（有16条腿，与26条腿的条件不相符）怎么不相符？（比26条腿少10条）你是怎么知道的？（26-16=10）怎么办就不少这10条腿呢？（用兔子来换鸡）(课件展示)展示兔子换鸡时腿数的变化。为什么腿数会2条2条地增加？（明确兔子与鸡的腿数相差4-2=2）C、假设全是兔（方法同上）（讲解时同时展示课件）同样指明生说出自己想法。D、抬足法：（讲解时同时展示课件）如果让鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚，这时候鸡还剩一只脚，免还剩两只脚，鸡和兔还有多少只脚？262=13只脚一只兔比一只鸡多几只脚？（一只）兔比鸡一共多了几只脚？13-8=5只所以这5只就是兔子，鸡8-5=3只（4）我们用了几种方法来解决这类题？（用列表、画图、假设或抬足法等）那同学们想不想知道古人是怎样解决这类题的呢？请同学们看书114页下面内容，指明生说出自己是怎样理解的。三、延伸、应用1.鸡兔同笼问题在我国1500年前就出现在孙子算经中了，现在我们也可以顺利地解决出这样的传统名题了，这个问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并指明生说说思路。2.看来这类问题我们不只局限在鸡兔问题上，我们学习数学不光会做一些数学题，还应该帮我们解决生活中遇到的一些问题。那请同学们用“鸡兔同笼”的解题方法来解决生活中遇到的问题吧。3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“