南京玄武区学年八年级上期末数学试题含答案解析.doc

学习资料收集于网络，仅供参考20162017学年度第一学期期末学情调研试卷八年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1在下列各数中无理数是（ ）A B C D【答案】B【解析】是无理数，选2在平面直角坐标系中若点坐标为，则它位于第几象限（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】位于第四象限，选3已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，且，则函数的图像大致是（ ）ABCD【答案】A【解析】随增大而减小，所以，又因为，所以，符合题意的只有选项4如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，交 于点，交于点，若，则线段的长为（ ）A BC D【答案】C【解析】平分，同理可得：，故选5在平面直角坐标系中，把直线沿轴向上平移两个单位长度后得到的直线的函数关系式为（ ）A B C D【答案】C【解析】向上平移两个单位得到的函数关系式为，选6下列关系中，不是的函数关系的是（ ）A长方形的长一定时，其面积与宽B高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶的时间CD【答案】D【解析】，当时，有两个值与之对应，不是函数关系，故选二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7的平方根是_，的算术平方根是_【答案】，【解析】的平方根是，的算术平方根是8小亮用天平称得一个罐头的质量为，近似数精确到是_【答案】【解析】精确到是9如图，要使，应添加的条件是_（添加一个条件即可）【答案】（答案不唯一）【解析】在和中，10已知甲、乙从同一地点出发，甲往东走了，乙往南走了，这时甲、乙相距_【答案】【解析】甲、乙距离为11点关于轴对称的点的坐标为_，点到轴的距离是_【答案】，【解析】关于轴对称点坐标为，到轴距离为12如图，直线与相交于点，则关于的不等式的解集为_【答案】【解析】由图象可知，当时，图象应在图象上方，所以的范围是13如图，在中，为的中点，且，则的度数是_【答案】【解析】，为中点，14某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，该绿化组完成的绿化面积（单位：）与工作时间（单位：）之间的函数关系如图所示，小时后，绿化组每小时比开始多完成，则当时，与的函数关系式为_【答案】【解析】由图可知，前小时工作效率为，后的工作效率为，当时，与的函数关系式为：15如图，折叠长方形纸片，使点落在边上的点处，折痕为己知，则的长为_【答案】【解析】长方形纸片，折叠至，设，则，则有，解得：，16如图，一束光线从点射出，照在经过、的镜面上的点，经反射后，反射光线又照到竖立在轴位置的镜面，经轴，再反射的光线恰好通过点，则点的坐标为_【答案】【解析】如图所示，作关于的对称点，关于轴的对称点，由反射的性质可知，点在直线上，设，解得：，同理可得:表达式为，联立，解得：，三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（分）计算： 【答案】【解析】原式18（分）求下列各式中的（） （）【答案】（）（）【解析】（）解：解得：（）解：解得：19（分）己知：如图，求证：【答案】见解析【解析】证明：，即，在和中，20（分）已知一次函数的图像经过点，（）求一次函数的表达式（）在所给直角坐标系中画出此函数的图像（）根据图像回答：当_时，【答案】见解析【解析】（）将，和，代入得，解得：，（）如图所示：（）由图可知，当时，21（分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，（）画出关于轴的对称图形（）画出沿轴向右平移个单位长度后得到的（）如果上有一点经过上述两次变换，那么对应上的点的坐标是_【答案】见解析【解析】（）如图所示（）如图所示（）先经过轴对称变换，坐标变为，再向右平移个单位，坐标变为22（分）某产品每件成本元试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：/元/件已知，日销售量是销售价的一次函数（）求日销售量（件）与每件产品的销售价（元）之间的函数表达式（）当每件产品的销售价定为元时，此时每日的销售利润是多少元？【答案】见解析【解析】（）设，将，和，代入，得：，解得：，（）将代入（）中函数表达式得：，利润（元），答：此时每天利润为元23（分）已知：如图，的平分线与的垂直平分线交于点，垂足分别为、求证：【答案】见解析【解析】如图，连接、，平分，在的垂直平分线上，在和中，24（分）学完第五章平面直角坐标系和第六章一次函数后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形中，点为的中点， 和相交于点求的面积小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适合的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标根据“一次函数”的知识求出点的坐标，从而可求得的面积请你按照小明的思路解决这道思考题【答案】见解析【解析】如图，以为原点，为轴，为轴建立坐标系，为长方形，为中点，直线过，的表达式为设表达式为，将，和，代入得：，解得：，表达式为，联立，解得：，25（分）小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以米/分的速度回家取伞，立即又以米/分的速度折回接妈妈，并一同回家如图是两人离家的距离（米）与小明出发的时间（分）之间的函数图像（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上、三点在一条直线上）（）求线段的函数表达式（）求点坐标，并说明点的实际意义（）当的值为_时，小明与妈妈相距米【答案】见解析【解析】（）（米），（米），点坐标为，设线段的函数表达式为，把，代入，解得：，线段的表达式为，（）设直线的函数表达式为，把，代入得：，解得：，段的表达式为，（分钟），段的表达式为，联立，解得，实际意义：小明将在分钟时，离家米的地方将伞送到妈妈手里（）段表达式为，当，小明与妈妈相距米时，有：或，解得：或，当时，小明与妈妈的距离始终小于米所以当或时，小明与妈妈相距米26（分）【模型建立】（）如图1等腰直角三角形中，直线经过点，过作于点，过作于点求证：【模型应用】（）已知直线：与坐标轴交于点、将直线绕点逆时针旋转 至直线如图2，求直线的函数表达式如图3，长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，点 是线段上的动点点是直线上的动点，且在第四象限若是以点为直角顶点的等腰直角三角形请直接写出点的坐标 （），等腰直角三解形中，爸爸一边喝水，一边看书。，在和中，一（ 间）书房 一（群）羊 一（个）人 一（头 ）牛，在和乡亲 老乡 家乡 专心 想念 画家 合唱 听话 古诗 名气（）如图，过作与交于点，于，尖尖的铅笔 闪闪的星星 蓝蓝的天空，绞丝旁：红、绿、级、练、给为等腰直角三角形，由（）知，非和飞 气和汽 以和已 请和情 玩和完 很和得 跳和桃与坐标轴交于，可知：r s t u v w x y z，（左） （右） 旧（新） （冷）（热） 甜（苦）设表达式为，将，代入得：，解得：，的表达式为当在矩形外部时，过作轴