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平面与平面垂直 习题课 二面角 平面与平面垂直之回顾 若一个平面过另一个平面的垂线 则这两个平面垂直 成立吗 平面内的直线满足什么条件时 才能垂直于平面 如图 则 平面与平面垂直的性质定理 如果两个平面互相垂直 那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 例1 如图 abc为正三角形 ec 平面abc bd ce 且ce ca 2bd m是ea的中点 求证 1 de da 2 平面dea 平面eca n 课堂练习 e f 2 有多少对互相垂直平面 4 有多少对互相垂直平面 5 若pa 1 pc 2 求二面角p bc a的大小 a b c d e 例2 线段ab两端点分别在直二面角 l 的两个面内 直线ab与 所成角分别为30 45 求ab和cd所成的角 1 已知pa 平面abc 二面角a pb c是直二面角 求证 ab bc o 巩固练习 巩固练习 3 判断下列说法是否正确 1 若 则内所有直线都垂直于 2 若 则内一定不存在平行于的直线 3 若 则内一定存在垂直于的直线 4 若 则内所有点在平面内的射影在一条直线上 5 过平面外一点有且只有一个平面垂直于这个平面 6 过平面内一条直线有且只有一个平面垂直于这个平面 4 选择正确的答案 1 都垂直于第三个平面的两个平面 a 平行b 相交c 垂直d 平行或相交 相交时交线垂直于第三平面 2 一条直线和一个直二面角的两个面所成角分别为则 a 900b 900c 900d 无法确定 5 在矩形abcd中 ab bc 2 e为bc中点 把 abe与 cde分别沿ae de折起使b与c重合于点p f 小结 2 转化思想 线面关系 线线关系 面面关系 1 两个平面垂直的性质定理 3 平
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