高考数学总复习 课时作业61 新人教版.doc

课时作业(61)1一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()a57.2,3.6b57.2,56.4c62.8,63.6 d62.8,3.6答案d解析平均数增加60，即为62.8.2商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为()a6万元b8万元c10万元d12万元答案c解析由，得10万元，故选c.3一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为，记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为()a5 b6c7 d8答案d解析由茎叶图可知7，解得x8.4学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)元的学生有30人，则n的值为()a90 b100c900 d1 000答案b解析根据频率分布直方图可得支出在50,60)元的学生的频率为1(0.010.0240.036)100.3，因此总人数n100.5从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图根据茎叶图，下列描述正确的是()a甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐b甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐c乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐d乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐答案d解析根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27，而乙种树苗的平均高度为30，但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中，故d正确6(2013海滨区)如图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据落在6,10)内的频数为()a12 b48c60 d80答案b解析落在6,10)内的频率为0.0840.32，故频数为0.3215048.7(2012陕西理)从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲、乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则()a.甲m乙 b.甲乙，m甲乙，m甲m乙 d.甲乙，m甲m乙答案b解析由茎叶图得到甲的取值在18以下较多，乙取值主要集中在20以上，故甲乙，m甲x乙；乙比甲成绩稳定bx甲x乙；甲比乙成绩稳定cx甲x乙；乙比甲成绩稳定dx甲x乙；甲比乙成绩稳定答案c解析由题意可知，x甲(7277788692)81，x乙(7888889190)87.又由方差公式可得s(8172)2(8177)2(8178)2(8186)2(8192)250.4，s(8778)2(8788)2(8788)2(8791)2(8790)221.6，因为ss，故乙的成绩波动较小，乙的成绩比甲稳定故选c.9(2012山东文)如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5)已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_答案9解析设样本容量为n，则n(0.10.12)111，所以n50，故所求的城市个数为500.189.10(2012广东文)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)答案1,1,3,3解析首先要弄清平均数和中位数的概念，并用等式表示出来，再由标准差的定义进行计算得到等式，根据它们之间的关系逐渐减少字母的个数，根据都是整数确定出四个数的大小设x1x2x3x4，根据已知条件得到x1x2x3x48，且x2x34，所以x1x44，又因为1，所以(x12)2(x22)22，又因为x1，x2，x3，x4是正整数，所以(x12)2(x22)21，所以x11，x21，x33，x43.11(2013北京海淀期末)某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40,50)，50,60)，60,70)，70,80)分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有_辆答案180解析根据题图可知组距为10，则车速在40,50)、50,60)的频率分别是0.25、0.35，因此车速低于限速的汽车共有(0.250.35)300180(辆)12(2013郑州第一次质检)某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：数学成绩分组0,30)30,60)60,90)90,120)120,150人数6090300x160(1)为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；(3)作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)解析(1)分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为，故甲同学被抽到的概率p.(2)由题意得x1 000(6090300160)390.故估计该中学达到优秀线的人数m160390290.(3)频率分布直方图如图所示该学校本次考试的数学平均分90.估计该学校本次考试的数学平均分为90分13(2013河南商丘二模)为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)(1)求居民月收入在3 000,4 000)的频率；(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这个10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 500,3 000)的这段应抽多少人？解析(1)居民月收入在3 000,4 000)的频率为(0.000 30.000 1)5000.2.(2)第一组和第二组的频率之和为(0.000 20.000 4)5000.3，第三组的频率为0.000 55000.25，因此，可以估算样本数据的中位数为2 0005002 400(元)(3)第四组的人数为0.000 550010 0002 500，因此月收入在2 500,3 000)的这段应抽2 50025(人)14(2012广东文)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解析(1)由频率分布直方图可知(0.040.030.022a)101.所以a0.005.(2)该100名学生的语文成绩的平均分约为x0.05550.4650.3750.2850.059573.(3)由频率分布直方图及已知的语文成绩、数学成绩分布在各分数段的人数比，可得下表：分数段50,60)60,7)70,80)80,90)x5403020xy11213445y5204025于是数学成绩在50,90)之外的人数为100(5204025)10.15(2012安徽文)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率3，2)0.102，1)8(1,20.50(2,310(3,4合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数解