高中数学 第二章 平面向量 2.1.5 向量共线的条件和轴上向量坐标运算同课异构课件1 新人教B版必修4.ppt_第1页
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第二章平面向量2 1 5向量共线的条件和轴上向量的坐标运算 人教b版必修4 知识回顾 数乘向量的含义 向量共线的条件 平行向量基本定理 问题 如果给定一个非零向量a 与a同方向且长度等于 的向量 叫向量a的单位向量 a的单位向量记作a 则a与a 的关系是 a a a 例1 如图 已知ad 3ab de bc 试证明a c e三点共线 a e c三点共线 例2 设a b是两个不共线的向量 已知ab a b bc 2a 8b cd 3 a b 求证 a b d三点共线 又它们有公共点b a b d三点共线 例3 如图mn是 abc的中位线 求证 mn bc且mn bc 证明 m n分别是ab ac的中点 mn bc mn bc a b c n m 练习题 1 设e1 e2是两个不共线向量 已知ab 2e1 re2 cb e1 3e2 若a b c三点共线 求r的值 2 设a b是两个不共线的向量 试确定实数k 使ka b和a kb共线 规定了方向和长度单位的直线叫轴 2 轴上向量的坐标及其运算 2 反过来 任意给定一个实数x总能作一个向量 长度等于这个实数的绝对值 方向与实数的符号一致 轴上向量的坐标及其运算 3 2 6 4 轴上两向量相等的条件是它们的坐标相等 轴上两向量和的坐标等于它们的坐标和 x1 x2 6 若a b c是轴上的三点 则 ab bc ac 7 若点 的坐标是x1点 的坐标x2是则 ab x2 x1 即轴上的向量坐标等于终点的坐标减去始点的坐标 轴上两点的距离 例3 已知数轴上
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