2010年贵州省毕节地区中考数学试卷.doc

2010年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1、（2010毕节地区）若|m3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A、4B、1C、0D、4考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值。分析：本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0解答：解：|m3|+（n+2）2=0，m3=0且n+2=0，m=3，n=2则m+2n=3+2（2）=1故选B点评：初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目2、（2010毕节地区）2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里近似数13.7万是精确到（）A、十分位B、十万位C、万位D、千位考点：近似数和有效数字。专题：应用题。分析：近似数13.7万中的3，表示3万，是万位，因而13.7最后的数字7应是千位，则13.7万是精确到千位解答：解：近似数13.7万是精确到千位故选D点评：13.7万就是一个用科学记数法表示的数字，确定这样的数精确到哪一位，可以先确定小数点前面的一位表示多少，是什么数位，最后看这个数的最后一位相应数位是什么，这个数就是精确到什么位3、（2010毕节地区）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A、3000（1+x）2=5000B、3000x2=5000C、3000（1+x%）2=5000D、3000（1+x）+3000（1+x）2=5000考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：增长率问题。分析：主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设教育经费的年平均增长率为x，根据“2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元”，可以分别用x表示2007以后两年的投入，然后根据已知条件可得出方程解答：解：依题意得2009年投入为3000（1+x）2，3000（1+x）2=5000故选A点评：找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键同时要注意增长率问题的一般规律4、（2010毕节地区）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了（）个人A、12B、11C、10D、9考点：一元二次方程的应用。专题：其他问题。分析：患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x个人，第二轮作为传染源的是x+1人，则传染x（x+1）人，依题意列方程：1+x+x（1+x）=121，解方程即可求解解答：解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意得1+x+x（1+x）=121，即（1+x）2=121解方程得x1=10，x2=12（舍去）故选C点评：本题要注意的是，患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然是患者，人数应该累加，这个问题和细胞分裂是不同的5、（2010毕节地区）已知方程x2+bx+a=0有一个根是a（a0），则下列代数式的值恒为常数的是（）A、abB、C、a+bD、ab考点：一元二次方程的解。分析：本题根据一元二次方程的根的定义，把x=a代入方程，即可求解解答：解：方程x2+bx+a=0有一个根是a（a0），（a）2+b（a）+a=0，又a0，等式的两边同除以a，得ab+1=0，故ab=1故本题选D点评：本题考查的重点是方程根的定义，分析问题的方向比较明确，就是由已知入手推导、发现新的结论6、（2010毕节地区）函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）A、B、C、D、考点：二次函数的图象；一次函数的图象。分析：根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除解答：解：当a0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正确；由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=0，且a0，则b0，但B中，一次函数a0，b0，排除B故选C点评：应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等7、（2010毕节地区）把抛物线y=x2+bx+c的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为y=x23x+5，则有（）A、b=3，c=7B、b=9，c=25C、b=3，c=3D、b=9，c=21考点：二次函数图象与几何变换。分析：按照“左加右减，上加下减”的规律，把y=x23x+5的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位得抛物线y=x2+bx+c的图象解答：解：根据题意y=x23x+5=（x）2+，向右平移3个单位，再向上平移2个单位得y=（x）2+=x29x+15所以b=9，c=25故选B点评：此题不仅考查了对平移的理解，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力8、（2010毕节地区）函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（）A、k1B、k1C、k1D、k1考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：计算题。分析：根据正比例函数及反比例函数的性质作答解答：解：直线y=x过一、三象限，要使两个函数没交点，那么函数y=的图象必须位于二、四象限，那么1k0，则k1故选A点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，结合函数图象解答较为简单9、（2010毕节地区）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A、cmB、9cmC、cmD、cm考点：正多边形和圆。分析：已知小正方形的面积即可求得边长，在直角ACE中，利用勾股定理即可求解解答：解：如图，圆心为A，设大正方形的边长为2x，圆的半径为R，则AE=BC=x，CE=2x；小正方形的面积为16cm2，小正方形的边长EF=DF=4，由勾股定理得，R2=AE2+CE2=AF2+DF2，即x2+4x2=（x+4）2+42，解得，x=4，R=cm故选C点评：本题利用了勾股定理，正方形的性质求解10、（2010毕节地区）已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A、1.5cmB、3cmC、4cmD、6cm考点：圆锥的计算。分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应的数值代入求解即可解答：解：设底面半径为R，则底面周长=2R，侧面积=2R5=5R=15，R=3cm故选B点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解11、（2010湛江）观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：A、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，正确；C、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；D、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误故选B点评：本题重点考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力12、（2010毕节地区）在正方形网格中，ABC的位置如图，则cosB的值为（）A、B、C、D、考点：锐角三角函数的定义。专题：网格型。分析：找出B所在的直角三角形，根据三角函数的定义求解解答：解：根据图形知B=45，cosB=故选B点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主13、（2010毕节地区）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点到达的位置坐标为（）A、（2，2）B、（4，1）C、（3，1）D、（4，0）考点：坐标与图形变化-旋转。专题：网格型。分析：解题的关键是旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解解答：解：由图知B点的坐标为（2，4），根据旋转中心D，旋转方向顺时针，旋转角度90，画图，从而得B点坐标为（4，0）故选D点评：本题涉及图形的旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解14、（2010毕节地区）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A、极差是3B、中位数为8C、众数是8D、锻炼时间超过8小时的有21人考点：条形统计图；中位数；众数；极差。专题：图表型。分析：根据中位数、众数和极差的概念分别求得这组数据的中位数、众数和极差，由图可知锻炼时间超过8小时的有14+7=21人即可判断四个选项的正确与否解答：解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数不是8，是9；极差就是这组数中最大值与最小值的差107=3；锻炼时间超过8小时的有14+7=21人所以，错误的是第二个故选B点评：考查了中位数、众数和极差的概念本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数15、（2010毕节地区）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A、B、C、D、考点：概率公式；分式的定义。专题：应用题。分析：列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率解答：解：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有32=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率=故选B点评：用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）16、（2010毕节地区）计算：=a+3考点：分式的加减法。专题：计算题。分析：分式的加减运算中，同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可解答：解：原式=a+3点评：本题考查了分式的加减运算最后要注意将结果化为最简分式17、（2010毕节地区）写出含有字母x，y的四次单项式x2y2（答案不唯一，只要写出一个）考点：单项式。专题：开放型。分析：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和x3y，x2y2，xy3等都是四次单项式解答：解：根据四次单项式的定义，x2y2，x3y，xy3等都符合题意（答案不唯一）点评：考查了单项式的次数的概念只要两个字母的指数的和等于4的单项式都符合要求18、（2010毕节地区）三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，则三角形的周长是6或12或10考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系。分析：首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，进行分情况计算解答：解：由方程x26x+8=0，得x=2或4当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10所以此三角形的周长是6或12或10点评：本题一定要注意判断是否能够成三角形的三边19、（2010毕节地区）搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要83根钢管考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：根据题意分析可得：搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，从串第2顶帐篷开始，每多串一顶帐篷需多用11根钢管解答：解：第一顶帐篷用钢管数为17根；串二顶帐篷用钢管数为17+111=28根；串三顶帐篷用钢管数为17+112=39根；以此类推，串七顶帐篷用钢管数为17+116=83根故应填83点评：本题考查图形中的计数规律，要求学生的通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题20、（2010毕节地区）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是6考点：垂径定理；勾股定理。分析：连接AO，得到直角三角形，再求出OD的长，就可以利用勾股定理求解解答：解：连接AO，半径是5，CD=1，OD=51=4，根据勾股定理，AD=3，AB=32=6，因此弦AB的长是6点评：解答此题不仅要用到垂径定理，还要作出辅助线AO，这是解题的关键三、解答题（共7小题，满分80分）21、（2010毕节地区）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。分析：先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：解不等式，得x1，（2分）解不等式，得x3，（4分）不等式、的解集在数轴上表示如下：（6分）原不等式组的解集为1x3（8分）点评：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了22、（2010毕节地区）已知x3y=0，求（xy）的值考点：分式的化简求值。专题：计算题。分析：首先将分式的分母分解因式，然后再约分、化简，最后将x、y的关系式代入化简后的式子中进行计算即可解答：解：=（2分）=；（4分）当x3y=0时，x=3y；（6分）原式=（8分）点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算23、（2010毕节地区）如图，已知：平行四边形ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G求证：AE=DG考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质。专题：证明题。分析：由角的等量关系可分别得出ABG和DCE是等腰三角形，得出AB=AG，DC=DE，则有AG=DE，从而证得AE=DG解答：证明：四边形ABCD是平行四边形（已知），ADBC，AB=CD（平行四边形的对边平行，对边相等）GBC=BGA，BCE=CED（两直线平行，内错角相等）又BG平分ABC，CE平分BCD（已知），ABG=GBC，BCE=ECD（角平分线定义）ABG=AGB，ECD=CEDAB=AG，CD=DE（在同一个三角形中，等角对等边）AG=DE，AGEG=DEEG，即AE=DG点评：本题考查平行四边形的性质、等腰三角形判定等知识由等腰三角形的判定和等量代换推出AG=DE是关键运用平行四边形的性质和等腰三角形的知识解答24、（2010毕节地区）如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点求证：GE是O的切线考点：切线的判定；圆周角定理。专题：证明题。分析：要证GE是O的切线，只要证明OEG=90即可解答：证明：（证法一）连接OE，DE，CD是O的直径，AED=CED=90，G是AD的中点，EG=AD=DG，1=2；OE=OD，3=4，1+3=2+4，OEG=ODG=90，故GE是O的切线；（证法二）连接OE，OG，AG=GD，CO=OD，OGAC，1=2，3=4OC=OE，2=4，1=3又OE=OD，OG=OG，OEGODG，OEG=ODG=90，GE是O的切线点评：本题考查切线的判定方法及圆周角定理运用25、（2010毕节地区）阅读对人成长的影响是很大的、希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：种类频数频率科普0.15艺术78文学0.59其它81（1）这次随机调查了300名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？考点：条形统计图；频数（率）分布表；概率公式。专题：阅读型。分析：（1）根据统计表中，科普的人数是45人，占0.15；根据频数与频率的关系，可知共有450.15=300（人）；（2）根据统计表中的数据：易知其他数值；据此可补全条形图；（3）由条形图可知：喜欢文学类图书有96人，占总人数的32%；故随机调查一名学生，估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是32%解答：解：（1）这次随机调查的人数：450.15=300（人）；（3分）（2）根据统计表中的数据：艺术的有78人，占26%，即频率为26%；文学的有300784581=96人，其频率0.26（6分）据此可补全条形图：（8分）（3）故随机调查一名学生，估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是96300=32%（9分）点评：本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键用到的知识点为：总体数目=部分数目相应百分比概率=所求情况数与总情况数之比26、（2010毕节地区）已知关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m2=0有两个实数根x1和x2（1）求实数m的取值范围；（2）当x12x22=0时，求m的值考点：根的判别式；根与系数的关系。专题：分类讨论。分析：（1）若一元二次方程有两实数根，则根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式，求出m