九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.6 正多边形与圆导学课件 （新版）苏科版.ppt

第2章对称图形 圆 2 6正多边形与圆 知识目标 目标突破 第2章对称图形 圆 总结反思 知识目标 2 6正多边形与圆 1 经历自学阅读 思考 探索的过程 了解正多边形的有关概念 并能进行与圆有关的计算 2 经历观察 操作与交流的过程 了解正多边形的对称性 3 经历操作 思考的过程 会画一些特殊的正多边形 目标突破 目标一掌握正多边形与圆的有关计算 图2 6 1 b 2 6正多边形与圆 2 6正多边形与圆 归纳总结 正六边形的特殊性 1 正六边形的半径等于它的外接圆的半径 等于它的边长 2 连接正六边形相邻的两个顶点与中心 构成的三角形是等边三角形 3 正六边形可以看成是由一个等边三角形绕着一个顶点连续旋转五次得到的 2 6正多边形与圆 c 2 6正多边形与圆 2 6正多边形与圆 2 6正多边形与圆 目标二了解正多边形的对称性 c 2 6正多边形与圆 归纳总结 正多边形的对称性 当正多边形的边数为偶数时 正多边形既是轴对称图形 又是中心对称图形 当正多边形的边数为奇数时 正多边形只是轴对称图形 不是中心对称图形 2 6正多边形与圆 目标三会画圆的内接正多边形 2 6正多边形与圆 2 6正多边形与圆 归纳总结 一些特殊的正多边形的画法 1 正三角形 正六边形 正十二边形 的画法 最基本的图形是正六边形 由正六边形可以得到正三角形 正十二边形等 2 正四边形 正八边形 正十六边形 的画法 最基本的图形是正四边形 由正四边形可以得到正八边形 正十六边形等 2 6正多边形与圆 总结反思 知识点一正多边形的定义及相关概念 定义 各边 各角 的多边形叫做正多边形 相等 相等 2 6正多边形与圆 外接圆 2 6正多边形与圆 3 正多边形的边心距 正多边形的中心到正多边形一边的 叫做正多边形的边心距 如图2 6 5中om的长度 4 正多边形的中心角 正多边形的 所对的圆心角叫做正多边形的中心角 如图2 6 5中的 boc 距离 每一边 2 6正多边形与圆 点拨 1 正多边形只有一个外接圆 但圆有无数个内接正多边形 2 判定一个多边形是正多边形 必须同时满足两个条件 各边相等 各角相等 2 6正多边形与圆 知识点二正多边形的性质 1 各边相等 各角相等 2 正多边形都是 图形 一个正n边形共有 条对称轴 每条对称轴都经过n边形的中心 3 一个正多边形 如果有 条边 那么它又是中心对称图形 对称中心就是这个正多边形的 点拨 在判断一个正n边形的对称性时 不能仅局限于一种对称性 当n为偶数时 正n边形具有轴对称性 中心对称性 当n为奇数时 正n边形具有轴对称性 轴对称 n 偶数 中心 2 6正多边形与圆 知识点三正多边形与圆的关系 1 正多边形与圆的关系 把一个圆分成n n 3 等份 依次连接各分点就可以得到一个正n边形 2 画正多边形的常用方法 画正多边形一般与等分圆有关 要作半径为r的正n边形 只要把半径为r的圆n等分 再依次连接各分点即可 3 用尺规等分圆 对于一些特殊的正多边形 如正方形 正六边形等可以用圆规和直尺作图 2 6正多边形与圆 我们知道三边都相等的三角形是正三角形 那么各边都相等的多边形是正多边形吗 2 6正多边形与圆 答案 不一定 各边相等 和 各角相等 是正多边形的概念中各自独立的两个条件 一个多边形的各条边相等 它的各个