山东省滕州市第七中学高三数学1月月考试题 文.doc

2015年山东省滕州市第七中学高三01月月考数学（文）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1设集合， ，则（）a b c d2已知是虚数单位，且复数是实数，则实数的值为 a b c0 d3下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是a b c d4已知向量的夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|（ ）a b2 c3 d45已知函数，若，则实数等于（ ）a b c2 d46已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内处应填（ ）a b c d7函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象（ ）a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向右平移个单位长度8实数的大小关系正确的是（ ）a b c d 9下列说法中，正确的是（ ） a命题“若，则”的否命题是假命题b设为两个不同的平面，直线，则“”是 “” 成立的充分不必要条件c命题“”的否定是“”d已知，则“”是“”的充分不必要条件10若函数满足，且时，则函数的图象与函数的图象的交点的个数为（ ）a3b4c6d811已知奇函数在上单调递减，且，则不等式0的解集是（ ）a b cd12若实数满足,则关于的函数的图象大致是（ ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡上）13函数，则的最小值为_ 14已知函数在点处的切线恰好与直线平行，则 15如图，ab是圆o的直径，p是圆弧上的点，m，n是直径ab上关于o对称的两点，且ab6，mn4，则= 16若函数f（x）2x2ln x在其定义域内的一个子区间（k1，k1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知的三个内角所对的边分别为,是锐角,且（1）求的度数；（2）若的面积为，求的值18（本题满分12分）已知等比数列an满足2a1a33a2，且a32是a2，a4的等差中项（1）求数列an的通项公式；（2）若bnanlog2，snb1b2bn，求使sn2n+1470成立的n的最小值19（本题满分12分）如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形，为等边三角形，平面平面，且，为的中点（1）求证：；（2）求点到平面的距离20（本题满分12分）为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示已知有4名学生的成绩在10米到12米之间（1）求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（2）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率21（本题满分12分）已知函数的单调递减区间是，且满足，（1）求的解析式；（2）对任意，关于的不等式在上有解，求实数的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答题时在答题卡上注明所选题目的题号22（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲如图，a，b，c，d四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上（1）若，求的值；（2）若，证明：23（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的最大距离24（本小题满分10分）选修45；不等式选讲设函数,其中（1）当时，求不等式的解集;（2）若不等式的解集为,求的值2015年山东省滕州市第七中学高三01月月考数学（文）试题参考答案一、选择题daacc bccbc db二、填空题131 143 155 16三、解答题17解：（1），由正弦定理知： 2分b是三角形内角，从而有，或是锐角，=6分（2） 10分 ，12分18解：（1）设等比数列an的公比为q，依题意，有即由得q23q20，解得q1或q24分当q1时，不合题意，舍去；当q2时，代入得a12，所以an22n-12n故所求数列的通项公式6分（2）bnanlog22nlog22nn7分所以sn212222332nn（222232n）（123n）2n+12nn29分因为sn2n+1470，所以2n+12nn22n+1470，解得n9或n10因为nn*，故使sn2n+1470成立的正整数n的最小值为1012分19解（1）证明：连接，因为为等边三角形，为的中点，所以平面， 2分因为四边形为菱形，且，为的中点，所以 4分，所以平面，所以 6分（2）过作于点由（1）知平面，平面平面平面,又平面平面,故平面 9分因为平面平面，且平面平面所以， 12分20解：（1）由题意可知，解得所以此次测试总人数为 答：此次参加“掷实心球”的项目测试的人数为40人 4分（2）由图可知，参加此次“掷实心球”的项目测试的初二男生，成绩优秀的频率为，则估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率为 7分（3）设事件a：从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生来自不同组由已知，测试成绩在有2人，记为；在有6人，记为 从这8人中随机抽取2人有， 共28种情况 事件a包括共12种情况所以答：随机抽取的2名学生来自不同组的概率为1221解：（1）由已知，得f（x）3ax22bxc，函数f（x）ax3bx2cxa2的单调递减区是（1，2），f（x）0的解集是所以f（x）3ax22bxc0的两个根分别是1和2，且a0，由f（0）a21，且a0，可得a1 2分又得4分（2）由（1），得f（x）3x29x63（x1）（x2）当x2时，f（x）0，f（x）在2，）上单调递增，x2，）时，f（x）minf（2）3 6分要使在x2，）上有解，需 对任意m（0，2恒成立，即对任意m（0，2恒成立。 9分设，则令得由，列表如下：（0,1）1（1,2）20+极小值当时， 12分22（本小题满分10分） 选修4-1：几何证明选讲证明：（1）四点共圆，又， ，5分（2）， ，又， ， ， 又四点共圆， ，10分23（本小题满分10分）选修44;坐标系与参数方程解