山西省曲沃中学高二数学下学期第一次月考试题 文 新人教A版(1).doc

山西省曲沃中学2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题 文 新人教a版选择题（共12题，每小题5分，共60分）1将点的直角坐标(2，2)化成极坐标得( a )a(4，)b(4，)c(4，)d(4，)2将参数方程(q 为参数)化为普通方程为( c )ayx2 byx2 cyx2(2x3)dyx2(0y1) 3在同一坐标系中，将曲线y2sin 3x变为曲线ysin x的伸缩变换是( b ) a b c d4极坐标方程 rcos表示的曲线是( d ) a双曲线 b椭圆 c抛物线 d圆5在极坐标系中，点p(r，q)关于极点对称的点的一个坐标是( d )a(r，q) b(r，q) c(r，pq) d(r，pq)6圆(cos qsin q)的圆心坐标是( a ) a b c d7设点p在曲线 r sin q 2上，点q在曲线 r2cos q上，则|pq|的最小值为( b )a2b1 c3d08在极坐标系中，直线，被圆 r3截得的弦长为( c )ab c d9圆的位置关系是（ a ） a相切 b相离 c直线过圆心d相交但直线不过圆心 10两圆 r4cos q，r4sin q 的公共部分面积是( b ) a b2p4 c1 d 11已知点(m，n)在曲线(a为参数)上，点(x，y)在曲线(b为参数)上，则mxny的最大值为( a ) 12 b15 c24 d3012过椭圆c：(q 为参数)的右焦点f作直线l交c于m，n两点，|mf|m，|nf|n，则的值为( b ) abcd不能确定二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）13过点p(2，)并且与极轴垂直的直线方程是 rcos q= 14、已知圆的参数方程(为参数)，以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的交点的直角坐标为.（1,1），（-1,1）15极坐标系中，圆上的动点到直线的距离的最大值是 16变量x，y满足(t为参数)，则代数式的取值范围是 三、解答题（17题10分，其余小题每小题12分，共70分）在极坐标系中，已知圆=2cos与直线5cos+12sin+a=0相切，求实数a的值。(10分)a=8或a=-1818已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。解：（1）直线的参数方程为，即 （2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为19点p在椭圆上，求点p到直线的最大距离和最小距离。20已知椭圆的极坐标方程为,点,为其左右焦点.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数,).(1)求直线的普通方程和椭圆的直角坐标方程;(2)求点,到直线的距离之和.解:()由的参数方程消去,得, 故直线的普通方程为. 由, 而 所以,即, 故椭圆的直角坐标方程为. 21、在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为。（）求圆c的直角坐标方程；（）设圆c与直线交于点a、b，若点p的坐标为，求|pa|+|pb|。22已知曲线c的极坐标方程是r4cos q (0q)，以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位(1)写出曲线c的普通方程，并说明它表示什么曲线；(2)过点p(2，0)作倾斜角为 a 的直线l与曲线c相交于a，b两点，证明|pa|pb|为定值，并求倾斜角 a 的取值范围 (第21题)(2)解：设直线l的参数方程是(t是参数)，代人x