5.1分式教学设计.doc

5.1分式教学设计【教学背景】本节内容，是浙教版七年级下册第5章分式的第一节作为分式的起始课，它是在学生学习了整式运算、因式分解的基础上进行的学好本节课，是继续学习分式的性质、分式运算及解方式方程的前提分式是解决实际问题的常见模型之一，为学生建立数学模型提供了新形式【来源：21世纪教育网】【教学目标】知识与技能：了解分式的概念；了解分式有意义的条件；会用分式表示简单实际问题中的数量关系过程与方法：让学生经历自主探索，在探究的过程中类比出分式的概念，明确分式与整式的区别通过探究分式有无意义的条件，进一步培养学生运用转化思想解决问题的能力，并能通过代入求分式的值情感态度与价值观：让学生在自主探究体验类比的数学思想以及培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识【教学重点】分式的概念【教学难点】理解分式有无意义、分式值为零的条件，以及用分式的知识解决实际问题其中例2较为复杂，涉及列分式、求分式的值、分式无意义等知识【教学手段】多媒体辅助教学、生生互教【设计思路】世纪*教育网一、自主学习，获取新知：以列代数式作为“先行组织者”，使用学生熟悉的背景，启发学生观察比较整数与整式、分数与分式，从而类比得到分式的概念，让学生体会到分式来源于数学发展，并创设生活情境，让学生体会分式产生的生活需要www-2-1-cnjy-com二、例题试解：通过合作讨论搭建“脚手架”， 以符合学生的认知规律，在回顾已学除法相关知识的基础上，帮助学生得出分式何时有意义、何时无意义、何时值为零，在类比的基础上得到新的知识2-1-c-n-j-y三、尝试应用：逐层递进螺旋上升，以生活情境为背景，建立数学模型，逐步提升，引导学生进行列分式、求分式的值，把分式与实际联系起来，体现了数学既来源于生活又服务于生活21*cnjy*com【教学过程】一、自主学习，获取新知1、导入新知：根据题意列出代数式（1）熊二家距离学校2千米,从家骑车出发以25千米/小时的速度到学校,共需_ _小时.（2）熊大同学向光头强要了30元购买了m支黑色水笔和n支红笔，那么平均每支笔的价格是 元. -（3）在“校园之星”展出活动中,每块展板的面积为s ，长为x，则宽为_.（4）捐书活动共有a人参加，其中男生共捐b本书，女生共捐c本书，那么平均每人捐出 本书.归纳：表示两个_相除，且_中含有字母的代数式叫做分式设计意图引导学生在回顾旧知的基础上，通过类比，感知分式概念的产生是来源于生活 2、巩固新知 下列代数式中，哪些是分式？，分式有：思考： 1、判断一个代数式是不是分式看几点？归纳：分式的的特点为：1、分子、分母都是整式；2、分母中含有字母2、分式中的字母能取任何实数吗？分式中的字母呢？设计意图由巩固新知引出分式中字母的取值范围。二、例题讲解，释疑解惑例1、已知分式.当x取什么数时，分式有意义？当x取什么数时，分式的值为零？当x=1时，分式的值是多少？变式 已知分式.当x_时，分式有意义； 当x_时，分式无意义；当x_时，分式的值为零. 通过类比思想，变式训练，学生归纳分式有意义和值为零的条件。归纳： 1、分式有意义的条件是_分母不等于0_. 2、分式值为零的条件是_分子为0，且分母不等于0_.例题试解，综合运用例2：甲、乙两人分别从A,B两地出发，相向而行.已知甲的速度为千米/时,乙的速度为千米/时,A,B两地相距18千米. 若甲先出发1小时,（1）问乙出发后多少时间与甲相遇? （2）当x=3，y=2时，乙出发后多少时间相遇？设计意图1、根据实际背景选择数学模型，数学知识学以致用体会当数学模型没有意义时，它可能也反应某种实际情境2、讲解由学生上台讲解，激发学生学习兴趣和其他同学的积极性。三、当堂练习，检测自己设计意图对本堂课学习，来检测自己的知识掌握情况，教师当场批改1、代数式，中，是分式的有_ _个。2、对于分式，（1）当x_时，分式有意义； （2）当x_时，分式无意义；（3）当x_时，分式的值为零；3、当x=2时，分式没有意义，则b= .4、当x_ _时，分式有意义；5、已知分式，请在 -2，0，1中任意选一个你喜欢的x代入求值6、 要使分式有意义，x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 7、 要使分式值为零，x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 8、已知汽车的速度为v千米/时，甲、乙两地的路程是s千米。（1） 该汽车行驶t小时的路程是 千米，从甲地到乙地需行驶 小时。