平面直角坐标系.2 坐标方法的简单应用》同步练习.doc

7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置课前预习：要点感知1 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： (1)建立坐标系,选择一个_的参照点为_,确定x轴,y轴_； (2)根据具体问题确定_； (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的_和各个地点的_.预习练习1-1 如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点的位置： 动物园_；烈士陵园_.要点感知2 利用方位角和距离表示平面内点的位置的过程如下： 找到参照点；在该点建立方向标；根据方位角和距离表示出平面内的点.预习练习2-1 海事救灾船前去救援某海域失火货轮,需要确定( ) A.方位 B.距离 C.方位和距离 D.失火轮船的国籍当堂练习：知识点1 坐标系内点的位置1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则( ) A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西 C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北2.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D3.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为_.知识点2 建立适当的坐标系描述平面内点的位置4.如图，是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为( ) A.(2，3)，(3，2) B.(3，2)，(2，3) C.(2，3)，(-3，2) D.(3，2)，(-2，3)5.某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说： （1）北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ （2）距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？ （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？课后作业：6.如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，-2)，“象”位于点(3，-2)，则“炮”位于点( ) A.(1，3) B.(-2，0) C.(-1，2) D.(-2，2)8.如图,雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法,目标C、F的位置表示为C(6,120)，F(5,210),按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时,其中表示不正确的是( ) A.A(5,30) B.B(2,90) C.D(4,240) D.E(3,60)9.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( ) A.(66，34) B.(67，33) C.(100，33) D.(99，34)10.如图是某学校的平面示意图，在88的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)，如果分别用(3，1)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为_.11.如图,奥运福娃在55的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其他福娃,规定：向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为：AB(+1,+4),从B到A记为：BA(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中： (1)AC(_,_),BC(_,_),C_(-3,-4)； (2)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置点E.挑战自我12.如果规定北偏东30的方向记作30,沿这个方向行走50米记作50,图中点A记作(30,50),北偏西45记作-45,沿着该方向的反方向走20米记作-20,图中点B记作(-45,-20),问： (1)(-75,-15),(10,-25)分别表示什么意义? (2)在图中标出点(60,-30)和(-30,40).参考答案课前预习要点感知1 (1)适当 原点 正方向 (2)单位长度 (3)坐标 名称预习练习1-1 答案不唯一，若以金凤广场为坐标原点，其水平线为x轴，垂直线为y轴，则动物园坐标为(1，2)；烈士陵园坐标为(-2，-3).预习练习2-1 C当堂训练1.B 2.B 3.(2，4) 4.D5.（1）对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有两个目标，敌舰B和小岛.要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离. （2）距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C. （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.课后作业6.B 7.B 8.D 9.C 10.(-3，4) 11.(1)+3 +4 +2 0 A (2)图略.12.(1)(-75,-15)表示南偏东75,15米处,(10,-25)表示南偏西10,25米处； (2)图略.7.2.2 用坐标表示平移课前预习：要点感知1 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点_或_；将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点_或_.预习练习1-1 (2014大连)在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是( ) A.(1，3) B.(2，2) C.(2，4) D.(3，3)要点感知2 在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图形就是把原图形_平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图形就是把原图形_平移a个单位长度.预习练习2-1 已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将ABC向右平移6个单位,则平移后点A的坐标是( ) A.(-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1)当堂练习：知识点1 用坐标表示平移1.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是( ) A.(2，3) B.(2，-1) C.(4，1) D.(0，1)2.如图，如果将ABC向左平移2格得到ABC，则顶点A的位置用数对表示为( ) A.(5，1) B.(1，1) C.(7，1) D.(3，3)3.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是_，A1的坐标是_.4.将点A(-3，1)向右平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A的坐标为_.知识点2 根据坐标变化确定图形的平移方向和距离5.在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向_平移了_个单位长度.6.已知ABC，若将ABC平移后得到ABC，且点A(1，0)的对应点A的坐标是(-1，0)，则ABC是向_平移_个单位得到ABC.7.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段AB,若点A的坐标为(-2,2),则点B的坐标为_.知识点3 利用坐标画平移后的图形8.如图所示,一小船,将其向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.课后作业：9.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为( ) A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4)10.(2013泰安改编)在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( ) A.(1.4，-1) B.(1.5，2) C.(-1.6，-1) D.(2.4，1)11.将点A(-2，1)先向右平移3个单位，再向下平移1个单位后得到点B(a，b)，则ab=_.12.如图所示,在ABC中,任意一点M(x0，y0)经平移后对应点为M1(x0-3，y0-5)，将ABC作同样平移，得到A1B1C1,求A1B1C1的三个顶点的坐标.13.如图所示,三角形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2). (1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程,并求出点A1，B1，C1的坐标； (2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.挑战自我14.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m0，n0)，得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A，B.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的坐标.参考答案课前预习要点感知1 (x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b)预习练习1-1 C要点感知2 向右(或向左) 向上(或向下)预习练习2-1 B当堂训练1.D 2.B 3.(3，0) (4，3) 4.(2，7) 5.下 2 6.左 2 7.（-5，4）8.由A(1,2),B(3,1),C(4,1),D(5,2),E(3,2),F(3,4),G(2,3)可得平移后对应点为：A(-5,-3),B(-3,-4)，C(-2,-4)，D(-1,-3)，E(-3,-3)，F(-3,-1)，G(-4,-2).图略.课后作业9.A 10.C 11.012.由M(x0，y0)平移后变为M1(x0-3，y0-5)得到A1(0-3，5-5)，B1(-1-3，2-5)，C1(5-3，1-5)，即A1(-3，0)，B1(-4，-3)，C1(2，-4).13.(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1.A1