等比数列及其前n项和导学案.doc

日照实验高中2011级文科数学导学案 2013.10课题：等比数列及其前n项和导学案 班级 姓名 编写人：相波 审核人： 张茂花 考点一：等比数列的基本量运算例1 已知正项等比数列an中，a1a52a2a6a3a7100，a2a42a3a5a4a636，求数列an的通项an和前n项和Sn.变式训练1 在等比数列an中，a1an66，a2an1128，Sn126，求n和q.我的收获与体会：考点二：等比数列的定义及判定例2 设数列an的前n项和为Sn，已知a11，Sn14an2.(1)设bnan12an，证明：数列bn是等比数列；(2)求数列an的通项公式变式训练2 设数列an的前n项和为Sn，已知a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*)(1)求a2，a3的值；(2)求证：数列Sn2是等比数列我的收获与体会：考点三：等比数列性质的应用例3在等比数列an中，(1)若已知a24，a5，求an；(2)若已知a3a4a58，求a2a3a4a5a6的值变式训练3 (1)在等比数列an中，已知a4a7512，a3a8124，且公比为整数，求a10；(2)已知等比数列an中，有a3a114a7，数列bn是等差数列，且b7a7，求b5b9的值；(3)在等比数列an中，若a1a2a3a41，a13a14a15a168，求a41a42a43a44.我的收获与体会：考点四：等差、等比数列的综合应用例4 已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列bn的第2项、第3项、第4项(1)求数列an与bn的通项公式；(2)设数列cn对nN*均有an1成立，求c1c2c3c2 013.我的收获与体会：当堂练习1在1与4之间插入三个数使这五个数成等比数列，则这三个数分别是_2在等比数列an中，an0，a2a42a3a5a4a625，则a3a5的值为_3在等比数列an中，a1a230，a3a460，则a7a8_.4(2011广东)已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_.5在等比数列an中，前n项和为Sn，若S37，S663，则公比q的值是()A2 B2 C3 D3本节小结：课后练习1“b”是“a、b、c成等比数列”的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2若数列an的前n项和Sn3na，数列an为等比数列，则实数a的值是 ()A3B1C0D13(2011温州月考)设f(n)2242723n1 (nN*)，则f(n)等于 ()A.(8n1)B.(8n11)C.(8n21)D.(8n31)4(2011湖南长郡中学月考)已知等比数列an的前三项依次为a2，a2，a8，则an等于 ()A8nB8nC8n1D8n15在等比数列an中,a12，前n项和为Sn，若数列an1也是等比数列，则Sn等于()A2n12 B3n C2n D3n16在等比数列an中，a37，前3项之和S321，则公比q的值为 ()A1 B C1或 D1或7(2011辽宁)若等比数列an满足anan116n，则公比为 ()A2 B4 C8 D168设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列an前7项的和为_9.在等比数列an中，若a9a10a (a0)，a19a20b，则a99a100_.10 (2010福建)在等比数列an中，若公比q4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an_11. 已知数列an是正项等比数列，若a132，a3a412，则数列log2an的前n项和Sn的最大值为_12.(2010陕西)已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列(1)求数列an的通项；(2)求数列2an的前n项和Sn.13已知等比数列an的公比q1，a1与a4的等比中项是4，a2和a3的等差中项为6，数列bn满足bnlog2an.(