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文档简介
生活中 存在着各种不同的度量单位制 比如度量长度用的千米 尺 码等 度量重量用的吨 斤 磅等 不同单位制能给解决问题带来便利 角的度量除了用度之外 是不是还有其他的单位制呢 1 1 2弧度制 1 理解弧度制的含义 2 会弧度与角度的换算 3 弧长和扇形面积公式 了解弧度制 并能进行弧度与度的换算 弧长公式与扇形面积公式应用 难点 重点 角的度量 角度制 弧度制 弧度制 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 弧度的角 定义 符号 rad 读作 弧度 知识要点 就是1弧度的角 如图 圆o的半径是1 的长等于1 l 2弧度 r 若l 3r 则 aob 3弧度 若l 2r 则 aob 2弧度 3弧度 一般地 我们规定 正角的弧度数是正数 负角的弧度数是负数 零角的弧度数是0 l为弧长 r为半径 角 的弧度数的绝对值 弧度数的绝对值公式 1 弧度制是以 弧度 为单位度量角的制度 角度制是以 度 为单位度量角的制度 2 1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角 或该弧 的大小 而1 是圆的所对的圆心角 或该弧 的大小 角度制与弧度制的比较 当圆心角一定时 它所对弧长与半径的比值是一定的 与所取圆的半径大小无关 3 不论是以 弧度 还是以 度 为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的定值 周角的弧度数是2 而在角度制下的度数是360 360 2 rad 180 rad 弧度与角度的换算 注 今后我们用弧度制表示角的时候 弧度 二字或者 rad 通常省略不写 而只写这个角所对应的弧度数 但如果以度 为单位表示角时 度 不能省略 写出一些特殊角的弧度数 17 特殊角的三角函数值 1 弧度制下角的集合与实数集的一一对应 正角零角负角 正实数零负实数 2 求弧长 弧度制的作用 19 弧长公式 扇形面积公式 第一象限的角的集合 第二象限的角的集合 第三象限的角的集合 第四象限的角的集合 用弧度制表示 用弧度表示终边在轴线上的角的集合 将下列弧度转化为角度 3 1 2 15 157 30 390 1 已知扇形的周长为 圆心角为 求该扇形的面积 2 已知扇形周长为 求扇形面积的最大值 并求此时圆心角的弧度数 1 弧度制的概念 2 弧度制和角度制的比较
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