课时夺冠九年级数学上册 3.4.1 相似三角形的判定课时提升课件1 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

3 4 1相似三角形的判定 1 教学目标1 经历三角形相似的判定定理的探索及证明过程 2 能应用定理 判定两个三角形相似 解决相关问题 教学重难点重点 三角形相似的判定定理及应用 难点 三角形相似的判定定理及应用 一 课前预习阅读课本p77 80页内容 了解本节主要内容 二 情景引入现有一张三角形玻璃abc 不小心打碎了 只剩下 a和 b比较完整 如果用这两个角去配制一张完全一样的玻璃 能成功吗 三 探究新知1 在 abc中 d为ab上任意一点 过点d作bc的平行线de 交ac于点e 1 ade与 abc的三个角分别相等吗 2 分别度量 ade与 abc的边长 它们的边长是否对应成比例 3 ade与 abc之间有什么关系 平行移动de的位置 你的结论还成立吗 归纳总结 平行于三角形一边的直线与其它两边相交 截得的三角形与原三角形相似 2 1 动手实验 现在 已量出 a 60 b 45 请同学们当一当工人师傅 在纸片上作 a 60 b 45 的 abc 剪下与同桌所做的三角形比较 研究这两个三角形的关系 你有哪些发现 在小组内交流 2 写出已知 求证 已知 如图 a b c 和 abc中 a a b b 求证 a b c abc证明 在 abc的ab上截bd b a 过d作de ac 交bc于e abc dbe bde a a a bde a b b bd b a dbe a b c abc a b c 归纳结论 形成判定定理 两角对应相等 两三角形相似 四 点点对接 例1 求证 直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形和原来三角形相似 已知 如图 在rt abc中 cd是斜边ab上的高 求证 abc acd cbd证明 略 例2 已知 abc中 ab ac a 36 bd是角平分线 求证 abc bcd解析 证明相似三角形应先找相等的角 显然 c是公共角 而另一组相等的角则可以通过计算来求得 借助于计算也是一种常用的方法 证明 a 36 abc是等腰三角形 abc c 72 又bd平分 abc 则 dbc 36 在 abc和 bcd中 c为公共角 a dbc 36 abc bcd 例3 如图 点g在平行四边形abcd的边dc的延长线上 ag交bc bd于点e f 则 agd 解析 关键在找 角相等 除已知条件中已明确给出的以外 还应结合具体的图形 利用公共角 对顶角及由平行线产生的一系列相等的角 本例除公共角 g外 由bc ad可得 1 2 所以 agd egc 再 1 2 对顶角 由ab dg可得 4 g 所以 egc
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