【创优导学案】高考数学总复习 第十章 概率与统计配套章末综合检测（含解析）新人教A版.doc

第十章章末综合检测(学生用书为活页试卷解析为教师用书独有)(检测范围：第十章)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2013洛阳模拟)将3个不同的小球放入4个不同盒子中，则不同放法种数有()a81 b64 c12 d14解析b根据分步乘法计数原理，共有44464(种)2在1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有()a36个 b24个 c18个 d6个解析b各位数字之和为奇数必须3个数字都是奇数或两个偶数1个奇数，前者有a6个，后者有ca18个，共24个3在24的展开式中，x的幂指数是整数的项共有()a3项 b4项 c5项 d6项解析ctr1c()24rrc ，当r0,6,12,18,24时，x的幂指数为整数，共5项，故选c.4(2013合肥模拟)从集合a1,1,2中随机选取一个数记为k，从集合b2,1,2中随机选取一个数记为b，则直线ykxb不经过第三象限的概率为()a. b. c. d.解析a由题意知：k有3种可能，b有3种可能，共有9种可能所求事件应满足k0，共2种可能，故直线ykxb不经过第三象限的概率为.5四边形abcd为长方形，ab2，bc1，o为ab的中点在长方形abcd内随机取一点，取到的点到o的距离大于1的概率为()a. b1 c. d1解析b如图，根据几何概型的概率公式得概率为p1.6设随机变量y的分布列为：y123pm则“y”的概率为()a. b. c. d.解析cm1，m，pp(y2)p(y3).7一批花生种子，如果播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是，那么每1粒发芽的概率为()a. b. c. d.解析d设每1粒发芽的概率为p，则由n次独立重复试验恰有k次发生的概率公式，得cp2(1p)，所以p.故选d.8已知ccc，则m，n的值为()am7，n12 bm7，n11cm6，n11 dm6，n12解析dccc，n12，m6.910张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽两张则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率为()a. b. c. d.解析b设第一次抽到中奖券为事件a，第二次抽到中奖券记为事件b，则两次都抽到中奖券为事件ab.则p(a)；p(ab)；p(b|a).10古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是()a. b. c. d.解析c基本事件为：金木、金水、金火、金土、木水、木火、木土、水火、水土、火土，n10，不相克的事件数为m1055，.11(2013衡阳模拟)已知随机变量服从正态分布n(1，2)，p(4)0.84，则p(2)()a0.16 b0.32 c0.68 d0.84解析a随机变量服从正态分布n(1，2)，1，p(4)1p(0).(1)求文娱队的人数；(2)写出的概率分布并计算e()解析设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队共有(7x)人，那么只会一项的人数是(72x)人(1)p(0)p(1)1p(0)，p(0)，即，x2.故文娱队共有5人(2)p(1)，p(2)，的概率分布为：012pe()012.20(12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)，质量的分组区间为490,495，(495,500，(510,515由此得到样本的频率分布直方图，如图所示：(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量；(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设为质量超过505克的产品数量，求的分布列；(3)从流水线上任取5件产品，估计其中恰有2件产品的质量超过505克的概率解析(1)质量超过505克的产品数量是40(0.0550.015)12(件)(2)的所有可能取值为0,1,2.p(0)，p(1)，p(2)，的分布列为012p(3)由(1)的统计数据知，抽取的40件产品中有12件产品的质量超过505克，其频率为0.3，可见从流水线上任取一件产品，其质量超过505克的概率为0.3，令为任取的5件产品中质量超过505克的产品数，则b(5,0.3)，故所求的概率为p(2)c(0.3)2(0.7)30.308 7.21(12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入a袋或b袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是.(1)求小球落入a袋中的概率p(a)；(2)在容器入口处依次放入4个小球，记为落入a袋中的小球个数，试求3的概率和的数学期望e()解析(1)记“小球落入a袋中”为事件a，“小球落入b袋中”为事件b，则事件a的对立事件为b，而小球落入b袋中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下，故：p(b)33，从而p(a)1p(b)1.(2)显然，随机变量b，故p(3)c3.的分布列如下：01234pe()012343.22(14分)在2012年春运期间，一名大学生要从广州回到济南老家有两种选择，即坐火车或汽车已知该大学生先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的3倍，汽车票随时都能买到若先去买火车票，则买到火车票的概率为0.6，买不到火车票，再去买汽车票(1)求这名大学生先去买火车票的概率；(2)若火车票的价格为120元，汽车票的价格为280元，设该大学生购买车票所花费钱数为，求的均值解析(1)设先去买火车票的概率为p(a)，先去买汽车票的概率为p(b)，则由条件可知解得即先去买火车票的概率为0.75.(2)该大学生