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贵州省鹿窝中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知空间中两点，且，则( )a 1或2b 1或4c 0或2d 2或4【答案】d2直线x y + 2=0的倾斜角是( )a300b 600c 1200d1500【答案】a3过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为( )abcd【答案】b4方程表示的曲线是( )a两条互相垂直的直线b两条射线c一条直线和一条射线d一个点【答案】c5直线的倾斜角和斜率分别是( )abc，不存在d，不存在【答案】c6直线的倾斜角的取值范围是( )abcd【答案】c7点关于原点的对称点坐标为( )abcd【答案】b8过点（1，3）且垂直于直线的直线方程为( )abcd【答案】a9圆上至少有三个不同的点到直线的距离等于，则直线的倾斜角的取值范围是( )abcd【答案】b10点()在圆x+y2y4=0的内部，则的取值范围是( )a11b 01c1d0）则由椭圆定义知c点在以为焦点的椭圆上，且.故所求轨迹方程为() 设p(x1, y1), q(x2, y2), 则由得p、q在椭圆上，.得故 x1=x2 =0, y1 =3,所以21如果方程表示一个圆，(1）求的取值范围；(2）当m=0时的圆与直线相交，求直线的倾斜角的取值范围.【答案】（1）将方程配方得方程表示圆0解得1或，4的取值范围为(2）当=0时，圆的方程为直线与圆相交2解得k设直线的倾斜角为则又直线的倾斜角的取值范围为22已知点及圆：.(）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程； (）设过p直线与圆交于m、n两点，当时，求以为直径的圆的方程；(）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；【答案】 (）设直线的斜率为（存在）则方程为. 又圆c的圆心为，半径，由 ， 解得.所以直线方程为， 即 . 当的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件. (）由于，而弦心距， 所以.所以为的中点.故以为直径的圆的方程为.(）把直线即代入圆的方程，消去，整理得由于直线交圆于两点，故，即，解得则实数的取值范围是设符合条件的实数存
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