【步步高】高中数学 第三章3.1.2两条直线平行与垂直的判定基础过关训练 新人教A版必修2.doc_第1页
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3.1.2两条直线平行与垂直的判定一、基础过关1下列说法中正确的有()若两条直线斜率相等，则两直线平行；若l1l2，则k1k2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行a1个 b2个 c3个 d4个2已知过点a(2，m)和b(m,4)的直线与斜率为2的直线平行，则m的值为()a8 b0 c2 d103已知l1l2，直线l1的倾斜角为45，则直线l2的倾斜角为()a45 b135 c45 d1204已知a(m,3)，b(2m，m4)，c(m1,2)，d(1,0)，且直线ab与直线cd平行，则m的值为()a1 b0 c0或2 d0或15经过点a(1,1)和点b(3,2)的直线l1与过点c(4,5)和点d(a，7)的直线l2平行，则a_.6 直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k23kb0的两根，若l1l2，则b_；若l1l2，则b_.7(1)已知四点a(5,3)，b(10,6)，c(3，4)，d(6,11)，求证：abcd.(2)已知直线l1的斜率k1，直线l2经过点a(3a，2)，b(0，a21)且l1l2，求实数a的值8. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形opqr的顶点坐标按逆时针顺序依次为o(0,0)、p(1，t)、q(12t,2t)、r(2t,2)，其中t0.试判断四边形opqr的形状二、能力提升9顺次连接a(4,3)，b(2,5)，c(6,3)，d(3,0)所构成的图形是()a平行四边形 b直角梯形c等腰梯形 d以上都不对10已知直线l1的倾斜角为60，直线l2经过点a(1，)，b(2，2)，则直线l1，l2的位置关系是_11已知abc的顶点b(2,1)，c(6,3)，其垂心为h(3,2)，则其顶点a的坐标为_12已知abc三个顶点坐标分别为a(2，4)，b(6，6)，c(0，6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率三、探究与拓展13已知四边形abcd的顶点a(m，n)，b(5，1)，c(4，2)，d(2,2)，求m和n的值，使四边形abcd为直角梯形答案1a2a3.b4.d552627(1)证明由斜率公式得：kab，kcd，则kabkcd1，abcd.(2)解l1l2，k1k21，即1，解得a1或a3.8解由斜率公式得kopt，kqrt，kor，kpq.kopkqr，korkpq，从而opqr，orpq.四边形opqr为平行四边形又kopkor1，opor，故四边形opqr为矩形9b10平行或重合11(19，62)12解由斜率公式可得kab，kbc0，kac5.由kbc0知直线bcx轴，bc边上的高线与x轴垂直，其斜率不存在设ab、ac边上高线的斜率分别为k1、k2，由k1kab1，k2kac1，即k11，k251，解得k1，k2.bc边上的高所在直线的斜率不存在；ab边上的高所在直线的斜率为；ac边上的高所在直线的斜率为.1
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