八年级数学上册 1.1 三角形及与三角形有关的角课件 （新版）浙教版.ppt

1 1认识三角形 第1课时三角形及与三角形有关的角 第1章三角形的初步知识 1 课堂讲解 三角形及相关概念三角形的内角和定理三角形按角的关系分类 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 三角形飞机在2001年俄罗斯新发明了一款三角形多用途飞机 这是一种两人乘坐的小型飞机 飞机名为 克鲁伊兹 由超轻型复合材料制成 飞机的机身呈三角形 机翼可在飞行员控制下灵活地变换飞行角度 克鲁伊兹 配有特技飞行 领航和发动机参数控制系统 能够完成高难度的飞行动作且操作流程简便 它既可对林场 输电线路 石油管道进行多架次空中监护 为农田喷药施肥 又能搭载游客 使其亲身感受惊险的特技飞行 它的优良性能与三角形的特性是分不开的 三角形具有那些优良特性呢 学习了本章你就明白了 1 知识点 三角形及相关概念 1 三角形的概念 由 的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 如图所示 2 三角形的有关概念 1 顶点 如图所示 点a b c是这个三角形的三个顶点 顶点是a b c的三角形记做 abc 读做 2 边 如图所示 线段ab bc ca是这个三角形的三条边 3 角 如图所示 a b c是在三角形的内部 由相邻两边组成的角 称为三角形的内角 简称 知1 导 三角形的角 三角形abc 不在同一条直线上 例1 如图所示 1 图中共有 个三角形 它们分别是 2 以ad为边的三角形有 3 aed是 和 的内角 导引 图中的三角形都有一个公共顶点a 只需在bc上找出所有线段 便可找出图中所有三角形 知1 讲 来自 点拨 6 abd abe abc ade adc aec abd ade adc ade abe 知1 讲 总结 解答本题采用了定义法 在复杂图形中数三角形时 要注意做到不重不漏 来自 点拨 2 1 说出图中所有的三角形 以及每一个三角形的三条边和三个内角 知1 练 来自 教材 如图 ac与be相交于点d 图中有几个三角形 把它们写出来 来自 教材 知1 练 来自 典中点 几位同学用三根木棒拼成的图形如下 则其中符合三角形定义的是 3 知1 练 来自 典中点 如图 以cd为公共边的三角形是 efb是 的内角 在 bce中 be所对的角是 cbe所对的边是 以 a为公共角的三角形有 4 2 知识点 三角形的内角和定理 知2 导 三角形内角和的推导方法 如图 abc中 延长bc到点d 过点画cm ab 所以 1 a 两直线平行 内错角相等 2 b 两直线平行 同位角相等 因为 1 2 acb 180 平角定义 所以 a b acb 180 等量代换 知2 讲 在 abc中 已知 a 40 b 60 则 c的大小是度 例2 导引 因为 abc中 已知 a 40 b 60 则 c 180 a b 180 40 60 80 80 点拨 已知三角形的两个内角 直接用180 减去已知的两个角就是第三个内角的度数 总结 知2 讲 求三角形的内角度数时 可根据三角形三个内角之间的关系设未知数 利用三角形内角和定理列出方程求解即可 2 1若 a 40 c 60 求 abc的度数 知2 练 来自 教材 如图 ac与be相交于点d 若 abe 55 edc 70 求 a的度数 来自 教材 知2 练 来自 典中点 如图 在 abc中 b 67 c 33 ad平分 bac 则 cad的度数为 a 40 b 45 c 50 d 55 3 知2 练 来自 典中点 已知 在 abc中 b是 a的2倍 c比 a大20 则 a等于 a 40 b 60 c 80 d 90 4 知3 讲 3 知识点 三角形按角的关系分类 三角形可以按内角的大小进行分类 三角形 三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形 acutetriangle 有一个内角是直角的三角形是直角三角形 righttriangle 有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形 obtusetriangle 归纳 知3 导 三角形可按内角的大小进行分类 1 当三角形的三个内角都是锐角时 为锐角三角形 如图 1 所示 2 当三角形有一个内角是 时 为直角三角形 如图 2 所示 3 当三角形有一个内角是 时 为钝角三角形 如图 3 所示 来自 点拨 直角 钝角 知3 讲 在 abc中 已知 b c 80 则 abc是 三角形 填 直角 钝角 或 锐角 例3 导引 根据 三角形内角和等于180 知 a 180 80 100 90 所以 abc为钝角三角形 点拨 先求出 a的度数 再判断 钝角 总结 知3 讲 来自 点拨 任意一个三角形最多有三个锐角 最少有 最多有 最多有 两个锐角 一个钝角 一个直角 说出图中的锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 知3 练 来自 教材 1 知3 练 来自 典中点 改编 泉州 在 abc中 a 20 b 60 则 abc的形状是 a 锐角三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 锐角三角形或钝角三角形 2 适合条件 a 2 b 3 c的三角形abc是 a 直角三角形b 锐角三角形c 钝角三角形d 直角三角形或锐角三角形 知3 练 来自 典中点 3 理解三角形定义必须明确的 三点 1 三条线段必须满足 不在同一条直线上 才能组成三角形 2 特别要注意 首尾顺次相接 如果三条线段不是首尾顺次相接 那么形成的图形一定不是三角形 3 abc 也可以写成 acb bca 等 就是说三角形的三个顶点的字母的次序可以任意调换 不过通常按26个英文字母的顺序排列 在复杂的图形中数三角形个数的方法 1 按图形形成的过程 即重新画一遍