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文档简介
2.2二次函数y=ax2bxc的图象(二)一、选择题1抛物线yx23x+2不经过 ( ) a第一象限 b第二象限 c.第三象限 d第四象限2如图2 - 60所示的是二次函数yax2+bx+c图象的一部分,图象过点a(3,0),对称轴为x=1给出四个结论:b24ac;2a+b0;a-b+c0;5a4ac抛物线对称轴为x=l,即2ab0当x1时,ab+c0由图象可知a0,所以5ay2,则图像y1应在y2的上方。答案:当:x8时,y1y212分析:抛物线开口向下,得a0.故ac0.答案:13分析:由题意,得 解得 或 答案:(1,3)或(2,0)14解:(1)以ab所在的直线为x轴,点d为原点,建立平面直角坐标系,如图2 - 65所示设抛物线的解析式为yax2+c将a(3,0),c(0,3)代入解析式,得 故所求抛物线的解析式为 (2)当y=2时,+32,解得x 因为()l2,而324,所以第二行最多能摆放3个货物箱15解:(1)令y0,即x22x30,解得x11,x23,a(l,0),b(3,0)将点c的横坐标x2代入y=x22x3,得y=3,c(2,3),直线ac的解析式为yx1 (2)设点p的横坐标为x(1x2),则p,e的坐标分别为p(x,x1),e(x,x22x3)点p在点e的上方,pex1(x22x3)=(x)2+ ,pe的最大值为16解:(1)由题意知点p的坐标为(2,4),点m的坐标为(4,0),故可设抛物线的解析式为ya(x2) 2+4因为此抛物线经过点m(4,0),所以0a(42)2 +4,解得a=l,所以抛物线的解析式为y=(x2)2+4x2+4x (2)设a点的坐标为a(x,y),其中2x4,则adbc=2x4,ab=cdy矩形的周长l=2(ab+ad)2(y+2x4)=2(x2+4x+2x4)=2x2+12x8=2(x3) 2+10因为234,所以当x=3时,矩形的周长l最大,最大值为10 (3)存在理由如下:由题意可得o
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