九年级数学上册 第一章 二次函数 1.1 二次函数课件 （新版）浙教版.ppt

1 1二次函数 正方体的棱长为x 那么正方体的表面积y与x之间有什么关系 探究新知 n个球队参加比赛 每两队之间进行一场比赛 比赛的场次数m与球队数n有什么关系 某种产品现在的年产量是20t 计划今后两年增加产量 如果每一年都比上一年的产量增加x倍 那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定 y与x之间的关系应该怎样表示 这三个函数关系式有什么共同点 探究追问 二次函数的定义 一般地 形如 a b c是常数 a 0 的函数 叫做二次函数 其中 x是自变量 a b c分别是函数解析式的二次项系数 一次项系数和常数项 探究归纳 练习1函数 m为常数 1 当m 时 这个函数为二次函数 2 当m 时 这个函数为一次函数 2 2 小试身手 例1如图 一张正方形纸板的边长为2cm 将它剪去4个全等的直角三角形 图中阴影部分 设ae bf cg dh x cm 四边形efgh的面积为y cm2 求 1 y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围 2 当x分别为0 25 0 5 1 1 5 1 75时 对应的四边形efgh的面积 并列表表示 例题探究 例1如图 一张正方形纸板的边长为2cm 将它剪去4个全等的直角三角形 图中阴影部分 设ae bf cg dh x cm 四边形efgh的面积为y cm2 求 1 y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围 解 由题意 得 分析 s四边形efgh s正方形abcd 4 srt aeh 列表如下 2 当x分别为0 25 0 5 1 1 5 1 75时 对应的四边形efgh的面积 并列表表示 例2已知二次函数y x bx c 当x 1时 函数值为4 当x 2时 函数值为 5 求这个二次函数的解析式 待定系数法 练习2填空 1 一个圆柱的高等于底面半径 则它的表面积s与底面半径r之间的关系式是 2 n支球队参加比赛 每两队之间进行两场比赛 则比赛场次数m与球队数n之间的关系式是 s 4 r2 巩固训练 练习3某小区要修建一块矩形绿地 设矩形的长为xm 宽为ym 面积为sm2 x y 1 如果用18m的建筑材料来修建绿地的边缘 即周长 求s与x的函数关系 并求出x的取值范围 2 根据小区的规划要求 所修建的绿地面积必须是18m2 在满足 1 的条件下 矩形的长和宽各为多少m 解 1 由题意 得 x y 0 x的取值范围是 x 9 练习3某小区要修建一块矩形绿地 设矩形的长为xm 宽为ym 面积为sm2 x y 1 如果用18m的建筑材料来修建绿地的边缘 即周长 求s与x的函数关系 并求出x的取值范围 解 2 当矩形面积s矩形 18时 即 x2 9x 18 解得x1 3 x2 6 当x 3时 y 9 3 6 但y x 不合题意 舍去 当x 6时 y 9 6 3 所以当绿地面积为18m2时 矩形的长为6m 宽为3m 练习3某小区要修建一块矩形绿地 设矩形的长为xm 宽为ym 面积为sm2 x y 2 根据小区的规划要求 所修建的绿地面积必须是18m2 在满足 1 的条件下 矩形的长和宽各为多少m